מהי הנגזרת של mx + b? + דוגמה

בהתחשב בפונקציה (ליניארית): # y = mx + b # כאשר m ו- b הם מספרים ממשיים, הנגזר, # y '#, של פונקציה זו (ביחס x) הוא:

# y '= m #

פונקציה זו, # y = mx + b #, מייצג, גרפית, קו ישר ומספר #M# מייצג את SLOPE של הקו (או אם אתה רוצה את הנטייה של הקו).

כפי שניתן לראות את הפונקציה הליניארית # y = mx + b # נותן לך #M#, השיפוע של הקו שהוא תוצאה retcable למדי, בשימוש נרחב ב חשבון!

כדוגמה אתה יכול לשקול את הפונקציה:

# y = 4x + 5 #

אתה יכול לגזור כל גורם:

נגזרת של # 4x # J #4#

נגזרת של #5# J #0#

ולאחר מכן הוסף אותם יחד כדי לקבל:

# y '= 4 + 0 = 4 #

(זכור כי נגזרת של קבוע, # k #, הוא אפס, נגזרת של # k * x ^ n # J # knx ^ (n-1) # וזה # x ^ 0 = 1 #)