תשובה:
הסבר:
הנורמלי הוא הקו האנכי אל המשיק.
עבור רגיל,
מהי המשוואה של הקו הנורמלי ל- f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x ב- x = -1?
קו נורמלי ניתן על ידי y = xx-4 לשכתב f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x ל 2x + 1 / x לעשות בידול פשוט יותר. לאחר מכן, באמצעות כלל הכוח, f '(x) = 2-1 / x ^ 2. כאשר x = -1, הערך y הוא f (-1) = 2 (-1) + 1 / -1 = -3. לכן, אנו יודעים כי הקו הרגיל עובר (-1, -3), שבו נשתמש מאוחר יותר. כמו כן, כאשר x = -1, מדרון מיידי הוא f '(- 1) = 2-1 / (- 1) ^ 2 = 1. זהו גם השיפוע של הקו המשיק. אם יש לנו את המדרון אל מ 'משיק, נוכל למצוא את המדרון לנורמלי דרך -1 / m. תחליף m = 1 כדי לקבל -1. לכן, אנו יודעים כי הקו הרגיל הוא של הטופס y = -x + b אנו יודעים כי הקו הרגיל עובר (-1, -3). תחליף את זה ב: -3 = - (1) + b לכן b = -4 תחליף ב חזרה כדי לקבל
מהי המשוואה של הקו הנורמלי ל- f (x) = cos (5x + pi / 4) ב- x = pi / 3?
(x = pi / 3) x = pi / 3) = f = x = cos (5x + pi / 4) x = = pi / 3 = p = / p = 3) pi / 3 (=) pi / 3 (p = / p) 3 / pi / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 נקודות (x_1, y_1) = (5 + pi / 4) m = -5 * חטא (5pi) / 3 + pi / 4 (pi / 3) ) 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 עבור הקו הרגיל m_n m_n = = / m = -1 / ((5) ) (= sqrt2 + sqrt6) / 5 לפתור את הקו הרגיל y- y_1 = m_n (x-x_1) צבע (אדום) (y - (sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6 ) = / 5 * (x-pi / 3) / 4 = - (= sqrt2 + sqrt6) ) / 5 * (x-pi / 3) גרף {(y-cos (5x + pi / 4)) (y - (sqrt2 + sqrt6)) / 4 + ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x -pi / 3)) = 0 [-5,5, -2.5,2.5]} אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.
מהי המשוואה של הקו הנורמלי ל- f (x) = 2x ^ 2-x + 5 ב- x = -2?
המשוואה של הקו תהיה y = 1 / 9x + 137/9. משיק הוא כאשר הנגזרת היא אפס. זה 4x - 1 = 0. x = 1/4 ב x = -2, f '= -9, כך המדרון של הנורמלי הוא 1/9. מכיוון שהקו עובר X = -2 המשוואה שלה היא y = -1 / 9x + 2/9 ראשית, עלינו לדעת את ערך הפונקציה ב x = -2 f (-2) = 2 * 4 + 2 + 5 = 15 אז הנקודה שלנו היא עניין (-2, 15). עכשיו אנחנו צריכים לדעת את נגזרת של הפונקציה: f '(x) = 4x - 1 ולבסוף נצטרך את הערך של נגזרת ב x = -2: f' (- 2) = -9 מספר 9 יהיה המדרון של קו משיק (כלומר, במקביל) לעקומה בנקודה (-2, 15). אנחנו צריכים את הקו הניצב (נורמלי) לקו זה. קו אנכי יהיה מדרון גומלין שלילי. אם m_ (| |) הוא המדרון מקביל לפונקציה, אז המדרון