מהי המשוואה של הקו הנורמלי ל- f (x) = cos (5x + pi / 4) ב- x = pi / 3?

תשובה:

# (= sqr2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) # #

הסבר:

בהתחשב #f (x) = cos (5x + pi / 4) # # ב # x_1 = pi / 3 #

לפתור את הנקודה # (x_1, y_1) #

# (pi / 3) = cos (5 * pi) / 3 + pi / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 #

נקודה # (x_1, y_1) = (pi / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) #

לפתור עבור המדרון מ '

#f '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) # #

# m = -5 * sin (5pi) / 3 + pi / 4) # #

#m = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 #

עבור הקו הרגיל # m_n #

# (= m_n = -1 / m = -1 / ((5 - sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)) #

#m_n = - (sqrt2 + sqrt6) / 5 #

לפתור את הקו הרגיל

# y-y_1 = m_n (x-x_1) #

# (= sqr2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) # #

חביב לראות את הגרף של # y = cos (5x + pi / 4) # ואת הקו הרגיל # (- sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - (sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) # #

(5) + 5 (x-pi / 3)) = 5 (x-pi / 3)) 5 (x + pi / 3), 5, -2.5,2.5}

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.