מהו התחום של f (x) = 1 / (x ^ 2-4x)?

תשובה:

כל המספרים הריאליים למעט # x = 0 # ו # x = 4 #

הסבר:

התחום של פונקציה הוא פשוט קבוצה של כל #איקס#-שווי כי יהיה פלט אמיתי # y #- ערכים. במשוואה זו, לא הכל #איקס#-ערכים יפעל כפי שאנחנו לא יכולים לחלק #0#. לכן, אנחנו צריכים למצוא כאשר המכנה יהיה #0#.

# x ^ 2-4x = 0 #

# x * (x-4) = 0 #

שימוש במאפיין אפס של כפל, אם # x = 0 # או # x-4 = 0 #, לאחר מכן # x ^ 2-4x = 0 # יהיה #0#.

לפיכך, # x = 0 # ו # x = 4 # לא צריך להיות חלק של התחום כפי שהם היו תוצאה של לא קיים # y #-ערך.

משמעות הדבר היא התחום הוא כל המספרים האמיתיים למעט # x = 0 # ו # x = 4 #.

בסימון קבוע, זה יכול להיות כתוב כ #x ב- RR "כך ש- x! = 0 ו- x! = 4 #