תוצר של שני מספרים שלמים וחיוביים רצופים הוא 11 יותר מסכום שלהם, מה הם מספרים שלמים?

אם הם מספרים שלמים #M# ו # m + 1 #, אז אנחנו מקבלים:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

זה:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

סחיטה # 2m + 12 # משני הצדדים כדי לקבל:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

למשוואה זו יש פתרונות # m = -3 # ו # m = 4 #

אמרו לנו את זה #M# ו # m + 1 # הם חיוביים, כדי שנוכל לדחות # m = -3 #, עוזב את הפתרון הייחודי # m = 4 #.

אז הם מספרים שלמים # m = 4 # ו # m + 1 = 5 #.