איך אתה מוצא את הגבול של (חטא ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) כמו x מתקרב 0?
1 (x) = = (x = 0) (x = 2) (x ^ 2) (x ^ 2) = x = 2) x = 4 פירושו f '(x) = lim_ (x עד 0) (חטא (x ^ 2) / x ^ 2) * (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x 0) x = 2 / x ^ 2lim_ (x 0) x = 2) x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1
איך אתה מוצא את הגבול של (חטא (7 x)) / (tan (4 x)) כמו x מתקרב 0?
(7x) / חטא (4x) / cos (4x) פירושו f (x) = חטא (7x) / x (4x) * cos (4x) * cos (4x) פירושו f (x) = lim_ (x 0) (חטא (7x) / חטא (4x) * cos (4x)} פירושו f '(x) = lim_ (x 0 (7x) (7x) / (7x) / (4x) (4x) / 4x) * cos (4x)} פירושו f '(x) = 7 / 4lim_ (x עד 0) { (7x) / (7x) / (7x) / (7x) / (7x) / (7x) / (7x) / (xx) 0/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 * cos0 = 7/4 * 1 = 7/4
איך אתה מוצא את המגבלה של [חטא x) * (חטא ^ 2 x)] / [1 - (cos x)] כמו x מתקרב 0?
בצע כמה כפל מצומצם ופשוט כדי לקבל lim_ (x-> 0) (sinx * חטא ^ 2x) / (1-cosx) = 0 החלפה ישירה מייצרת טופס בלתי מוגדר 0/0, אז נצטרך לנסות משהו אחר. נסו להכפיל את החטא (sinx * sin 2x) / (1-cosx) על ידי (1 + cosx) / (1 + cosx): (sinx * sin 2x) / (1-cosx) * (1 + cosx) / (1 (1 + cosx) = (sinx * חטא ^ 2x (1 + cosx)) / (1-cosx)) 1 (cxx) טכניקה זו ידועה ככפל מצומד, והיא פועלת כמעט בכל פעם. הרעיון הוא להשתמש בהפרש ריבועים (a) b (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 כדי לפשט את המונה או המכנה (במקרה זה המכנה). נזכיר את החטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1, או חטא ^ 2x = 1-cos ^ 2x. לכן אנו יכולים להחליף את המכנה, שהוא 1 cos ^ 2x, עם חטא ^ 2x: (sinx) (חטא ^ 2x