תשובה:
7/4
הסבר:
תן
איך אתה מוצא את הגבול של (חטא (x)) / (5x) כמו x מתקרב 0?
הגבול הוא 1/5. (Xx0) sinx / xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0 xx0x xx0xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
איך אתה מוצא את הגבול של (חטא ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) כמו x מתקרב 0?
1 (x) = = (x = 0) (x = 2) (x ^ 2) (x ^ 2) = x = 2) x = 4 פירושו f '(x) = lim_ (x עד 0) (חטא (x ^ 2) / x ^ 2) * (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x 0) x = 2 / x ^ 2lim_ (x 0) x = 2) x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1
איך אתה מוצא את המגבלה של [חטא x) * (חטא ^ 2 x)] / [1 - (cos x)] כמו x מתקרב 0?
בצע כמה כפל מצומצם ופשוט כדי לקבל lim_ (x-> 0) (sinx * חטא ^ 2x) / (1-cosx) = 0 החלפה ישירה מייצרת טופס בלתי מוגדר 0/0, אז נצטרך לנסות משהו אחר. נסו להכפיל את החטא (sinx * sin 2x) / (1-cosx) על ידי (1 + cosx) / (1 + cosx): (sinx * sin 2x) / (1-cosx) * (1 + cosx) / (1 (1 + cosx) = (sinx * חטא ^ 2x (1 + cosx)) / (1-cosx)) 1 (cxx) טכניקה זו ידועה ככפל מצומד, והיא פועלת כמעט בכל פעם. הרעיון הוא להשתמש בהפרש ריבועים (a) b (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 כדי לפשט את המונה או המכנה (במקרה זה המכנה). נזכיר את החטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1, או חטא ^ 2x = 1-cos ^ 2x. לכן אנו יכולים להחליף את המכנה, שהוא 1 cos ^ 2x, עם חטא ^ 2x: (sinx) (חטא ^ 2x