מורגן יש שלוש פעמים פרוטות כמו רבעים. אם למורגן היו עוד שלושה רבעים ושבעה-עשר פרוטות פחות, היה לה אותו מספר של כל מטבע. כמה כסף יש לה?

תשובה:

$2.80

הסבר:

בואו נהיה # p = "מספר פרוטות" # ו # q = "מספר רבעים" #.

אומרים לנו שלמורגן יש פי שלושה פרוטות כמו רבעונים

# p = 3q #

אומרים לנו שאם היו לה עוד שלושה רבעים ושבעה-עשר פרוטות פחות, היה אותו מספר מטבעות, אז אני יכול לכתוב:

# p-17 = q + 3 #

עכשיו בואו לפתור! אני הולך להחליף את המשוואה הראשונה לתוך השני:

# p-17 = q + 3 #

# (3q) -17 = q + 3 #

ועכשיו לפתור עבור # q #:

# 2q = 20 #

# q = 10 #

ועכשיו בואו למצוא # p # - אנחנו יכולים להחליף חזרה לתוך אחת המשוואות המקוריות (אני אעשה את שניהם כדי להראות את התשובה זהה):

# p = 3q #

# p = 3 (10) = 30 #

# p-17 = q + 3 #

# p-17 = 10 + 3 #

# p = 30 #

עכשיו לחלק האחרון - כמה כסף יש למורגן? 30 פרוטות ב 1 סנט כל אחד 10 רבעים ב 25 סנט כל אחד נותן לנו:

#30($0.01)+10($0.25)=$0.30+$2.50=$2.80#

המסה הכוללת של 10 פרוטות היא 27.5 גרם, אשר מורכב של פרוטות ישנות וחדשות. פרוטות יש יש מסה של 3 גרם פרוטות חדש יש מסה של 2.5 גרם. כמה פרוטות ישנות וחדשות נמצאות שם, לא מצליח להבין את המשוואה. הצג עבודה?

יש לך 5 פרוטות חדשות 5 פרוטות ישנות. התחל עם מה שאתה יודע. אתה יודע שיש לך סך של 10 פרוטות, נניח X הישן ויש חדשים. זה יהיה המשוואה הראשונה שלך x + y = 10 עכשיו להתמקד במסה הכוללת של פרוטות, אשר ניתנת כדי להיות 27.5 גרם. אתה לא יודע כמה פרוטות ישנות וחדשות יש לך, אבל אתה יודע מה המסה של פרוטה ישנים בודדים של פרוטה חדשה אחת היא. ליתר דיוק, אתה יודע כי כל אגורה חדשה יש מסה של 2.5 גרם וכל אגורה יש מסה של 3 גרם. זה אומר שאתה יכול לכתוב 3 * x + 2.5 * y = 27.5 עכשיו יש לך שתי משוואות עם שני ידועים, x ו- y. (x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} השתמש במשוואה הראשונה כדי למצוא את x x כפונקציה של yx + y = 10 מרמז x = 10 - y עכשיו קח את

מתוך 200 ילדים, 100 היו T-Rex, 70 היו iPads ו 140 היה טלפון סלולרי. 40 מהם היו שניהם, T-Rex ו iPad, 30 היו שניהם, iPad ו טלפון סלולרי ו 60 היו שניהם, T-Rex ואת הטלפון הנייד ו 10 היו כל שלוש. כמה ילדים לא היו אף אחד משלושת?

10 אין להם אף אחד משלושתם. 10 תלמידים יש את כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 40 התלמידים שיש להם T-Rex ו- iPad, 10 לסטודנטים יש גם טלפון סלולרי (יש להם את כל שלוש). אז 30 תלמידים יש T-Rex ו iPad אבל לא כל שלוש.מתוך 30 התלמידים שהיו להם iPad וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 20 סטודנט יש iPad ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. מתוך 60 התלמידים שהיו להם T-Rex וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 50 תלמידים יש T-Rex ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 100 הסטודנטים שיש להם T-Rex, 10 יש את כל שלושתם , 30 יש גם (רק) iPad, ו -50 יש גם (רק) טלפון סלולרי. אז 100-

לפיטר היה כיס של מטבעות. שרלין היה באותה כמות רבעים אבל היו 15 מטבעות פחות. כמה כסף היה לפטר?

2 דולר ו 50 cebts. בואו להגדיר פרמטרים: x = מספר הדקות פיטר היה y = מספר הרבעונים שרלין היה 10x = 25y x = y + 15 10 (y + 15) = 25y 10y + 150 = 25y 15y = 150 y = 10 x = y + 15 = 10 + 15 = 25 10 (25) = 250 סנט או 250/100 = 2.5 דולר