אורכו של מלבן הוא 2 ס"מ פחות מפי שניים מהרוחב. אם השטח הוא 84 ס"מ מרובע איך אתה מוצא את הממדים של המלבן?
רוחב = 7 ס"מ אורך = 12 ס"מ לעתים קרובות זה עוזר לצייר סקיצה מהירה. תן אורך להיות L תן רוחב w w שטח = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (כחול) 2-2w-84 "" larr "זה ריבועי" אני מסתכלת על זה וחושבת: "אני לא מצליחה לזהות איך להשתמש בזה כדי להשתמש בנוסחה". השווה ל- y = ax = 2 + bx + c "" כאשר "x = (= b = -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) אז למשוואה שלנו יש לנו: a = 2"; "b = (2) - (2) - 2 (2) - 2 (2) - 2 (2) - 2 (- 2) (2) ) / W = 2/4 + -26 / 4 כדי להיות ערך שלילי לא הגיוני אז ל
אורכו של מלבן הוא 3 ס"מ יותר מ -3 פעמים רוחב. אם היקף המלבן הוא 46 ס"מ, מה הם הממדים של המלבן?
אורך = 18 ס"מ, רוחב = 5 ס"מ> + אורך (2xx רוחב) rRrrP = צבע (אדום) (2) (3x) 3 + 6 + 2x + 6 + 6 עם זאת, P הוא גם שווה ל 46, אז אנחנו יכולים להשוות את 2 ביטויים עבור P .rArr8x + 6 = 46 חיסור 6 משני צידי המשוואה. 8x + ביטול (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 מחלקים את שני הצדדים ב 8 כדי לפתור עבור x. (1) ביטול (8) ^ 1 x) / ביטול (8) ^ 1 = ביטול (40) ^ 5 / ביטול (8) ^ 1rArrx = 5 לכן רוחב = x = 5cm ואורך = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm לבדוק: (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "ומכאן הנכון."
במקור הממדים של מלבן היו 20 ס"מ על ידי 23cm. כאשר שני הממדים היו ירידה באותה כמות, שטח המלבן ירד ב 120cm ². איך מוצאים את הממדים של המלבן החדש?
הממדים החדשים הם: a = 17 b = 20 שטח מקורי: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 שטח חדש: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20 x x) xx (23-x) = 340 460-20x- X = = = 40 = xx = = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 פתרון המשוואה הריבועית: x_1 = 40 (משוחרר כי הוא גבוה מ 20 ו - 23) x_2 = 3 הממדים החדשים הם: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20