תשובה:
הסבר:
ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית פשוט ממירה את קבוצת הנתונים בחלוקת התדרים כך שהממוצע הוא 0 וסטיית התקן היא 1.
אנו יכולים להשתמש ב:
אבל כאן יש לנו במקום SD = s;
מה ציון Z- ציון? + דוגמה
סטיות תקן ערך z או ציון הוא פשוט מספר סטיות התקן מהממוצע ביחס להפצה סבירה רגילה של הסתברות. לדוגמה, z = + -2 פירושו בדיוק שתי סטיות תקן משני צדי המשוואה. מקווה שזה עוזר
נניח שלתלמידים יש ציון ממוצע של מתמטיקה של 720 ו ציון מילולי ממוצע של 640. סטיית התקן עבור כל חלק היא 100. אם ניתן, למצוא את סטיית התקן של הציון המורכב. אם זה לא אפשרי, להסביר מדוע.?
אם הציון = X = הציון המתמטי ו- Y = הציון המילולי, E = X = 720 ו- SD (X) = 100 E (Y) = 640 ו- SD (Y) = 100 לא ניתן להוסיף סטיות תקן אלה כדי למצוא את הסטנדרט סטייה עבור הציון המורכב; עם זאת, אנו יכולים להוסיף שונות. השונות היא ריבוע סטיית התקן. (X + Y) = ואר (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, אבל שכן אנו רוצים את סטיית התקן, פשוט לקחת את השורש הריבועי של מספר זה. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 לפיכך, סטיית התקן של הציון המשולב לתלמידים בכיתה היא 141.
מהו ציון ה- z של X, אם n = 135, mu = 70, SD = 1 ו- X = 75?
Z-score = 58.1 z = (75-70) / (1 / sqrt135) = 58.1 תקווה שעזרה