תשובה:
אנא ראה להלן.
הסבר:
תוך התחשבות באזור המשולש יש שלוש אפשרויות.
- זווית בסיס אחת היא זווית ישרה, אחרת תהיה חריפה.
- שתי זוויות הבסיס הן חריפות, ולבסוף
- זווית בסיס אחת היא אטומה, אחרים יהיו חריפים.
1 תן המשולש להיות זווית ישרה לעבר
2 אם המשולש יש שתי זוויות חריפות בבסיס, לצייר perpendiculars מ
עכשיו, כמו השטח של המשולש
3 אם המשולש יש זווית אחת אטומה בבסיס אומר ב
עכשיו, כמו השטח של המשולש
הגובה של המשולש עולה בקצב של 1.5 ס"מ לדקה ואילו השטח של המשולש גדל בקצב של 5 ס"מ מרובע / דקות. באיזה קצב הוא הבסיס של המשולש שינוי כאשר גובה הוא 9 ס"מ והאזור הוא 81 ס"מ מרובע?
זוהי בעיה קשורה (שינוי) סוג הבעיה. המשתנים המעניינים הם גובה = A = שטח, ומאחר ששטח המשולש הוא A = 1 / 2ba, אנחנו צריכים b = בסיס. שיעורי השינוי הנתון הם ביחידות לדקה, כך שהמשתנה העצמאי (הבלתי נראה) אינו t = time in minutes. אנו מקבלים: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min ואנחנו מתבקשים למצוא (db) / dt כאשר A = 9 ס"מ ו- A 81 ס"מ "" ^ ^ 2 = 1 / 2ba, הבדל ביחס t, אנחנו מקבלים: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). נצטרך את הכלל המוצר בצד ימין. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt + 1 / 2b (da) / dt קיבלנו כל ערך למעט db / dt (שאנו מנסים למצוא) ו- b. באמצעות הנוסחה עבור האזור ואת הערכים הנתון של
גובה המשולש הוא 5 מ 'פחות ממחצית הבסיס שלו. אם השטח של המשולש הוא 300 M2, איך אתה מוצא את המדד של גובה?
גובה = 15 "מטר" הנוסחה לאזור המשולש היא A = (bh) / 2. (B / b - 2 - 5)) / 2 600 = b (b / 2 - 5) 600 = b ^ 2/2 - 5b (B = 2 - 10b) / 2 1200 = b ^ 2 - 10b b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 פתרו על ידי השלמת הריבוע: 1 (b ^ 2 - 10b + 25 - 25) = 1200 1 (b ^ 2 = 10b + 25) - 25 = 1200 (b - 5) ^ 2 = 1225 b - 5 = + - 35 b = 30 - ו 40 לפיכך, הבסיס מודד 40 "מטר" (אורך שלילי אינו אפשרי). הגובה ולכן אמצעים 40/2 - 5 = צבע (ירוק) (15) # אני מקווה שזה עוזר!
הבסיס של המשולש הוא 6 אינץ 'ואת גובה המשולש הוא 4 1/4 אינץ'. מהו שטח המשולש?
12.75 אינץ 'אינץ' השטח של המשולש הוא 1/2 x בסיס x גובה השטח של המשולש הזה יהיה 1/2 xx 6 xx 4.25 = "12.75 in ^ ^ 2