הראה כי השטח של המשולש הוא A_Delta = 1/2 bxxh שבו b הוא הבסיס גובה גובה של traingle?

הראה כי השטח של המשולש הוא A_Delta = 1/2 bxxh שבו b הוא הבסיס גובה גובה של traingle?
Anonim

תשובה:

אנא ראה להלן.

הסבר:

תוך התחשבות באזור המשולש יש שלוש אפשרויות.

  1. זווית בסיס אחת היא זווית ישרה, אחרת תהיה חריפה.
  2. שתי זוויות הבסיס הן חריפות, ולבסוף
  3. זווית בסיס אחת היא אטומה, אחרים יהיו חריפים.

1 תן המשולש להיות זווית ישרה לעבר # B # כפי שמוצג ולתת לנו להשלים את המלבן, על ידי ציור מאונך ב # C # ו ציור קו מקביל מ # A # כלהלן. עכשיו השטח של מלבן הוא # bxxh # ולכן השטח של המשולש יהיה חצי מזה כלומר.# 1 / 2bxxh #.

2 אם המשולש יש שתי זוויות חריפות בבסיס, לצייר perpendiculars מ # B # ו # C # וגם מ # A # למטה. גם לצייר קו במקביל # BC # מ # A # חיתוך מ # B # ו # C # ב # D # ו # E # בהתאמה, כמפורט להלן.

עכשיו, כמו השטח של המשולש # ABF # הוא חצי מלבן # ADBF # ואת השטח של המשולש # ACF # הוא חצי מלבן # AECF #. הוספת שני, שטח המשולש #א ב ג# הוא חצי מלבן # DBCE #. אבל כמו השטח של השני הוא # bxxh #, שטח המשולש יהיה חצי ממנו כלומר.# 1 / 2bxxh #.

3 אם המשולש יש זווית אחת אטומה בבסיס אומר ב # B #, לצייר perpendiculars מ # B # ו # C # למעלה וגם מ # A # הפגישה כלפי מטה המורחבת # CB # ב # F #. גם לצייר קו במקביל # BC # מ # A # חיתוך מ # B # ו # C # ב # D # ו # E # בהתאמה, כמפורט להלן.

עכשיו, כמו השטח של המשולש # ABF # הוא חצי מלבן # ADBF # ואת השטח של המשולש # ACF # הוא חצי מלבן # AECF #. הפחתת השטח של המשולש # ABF # ממשולש # ACF # וגם של מלבן # ADBF # ממלבן # AECF #, אנחנו מקבלים את השטח של triamgle #א ב ג# הוא חצי מלבן # DBCE #. אבל כמו השטח של השני הוא # bxxh #, שטח המשולש יהיה חצי ממנו כלומר.# 1 / 2bxxh #.