גובה המשולש הוא 5 מ 'פחות ממחצית הבסיס שלו. אם השטח של המשולש הוא 300 M2, איך אתה מוצא את המדד של גובה?

תשובה:

גובה# = 15 "מטר" #

הסבר:

הנוסחה לאזור המשולש היא #A = (bh) / 2 #.

תנו לבסיס להיות # b # ואת הגובה להיות # b / 2 - 5 #.

לאחר מכן:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

פתור על ידי השלמת הריבוע:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = 30 ו- 40 #

לפיכך, הבסיס אמצעים # 40 "מטר" (אורך שלילי הוא בלתי אפשרי).

הגובה ולכן אמצעים # 40/2 - 5 = צבע (ירוק) (15) #

אני מקווה שזה עוזר!