ערב אחד 1600 כרטיסים קונצרטים נמכרו עבור Fairmont קיץ פסטיבל הג 'אז. כרטיסים 20 $ עבור מושבים ביתן מקורה ו 15 $ עבור המושבים הדשא. סך התקבולים היה 26,000 דולר. כמה כרטיסים מכל סוג נמכרו? כמה מושבים בביתן נמכרו?

תשובה:

היו 400 כרטיסים ביתן נמכרו 1,200 כרטיסים דשא נמכר.

הסבר:

בואו נקרא ביתן ביתנים נמכר # p # ואת המושבים הדשא נמכר # l #. אנחנו יודעים היה בסך הכל 1600 כרטיסים קונצרט נמכר. לכן:

#p + l = 1600 # אם נפתור # p # אנחנו מקבלים #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

אנחנו גם יודעים כרטיסים ביתן ללכת על 20 $ וכרטיסי הדשא ללכת על 15 $ ואת סך התקבולים היו $ 26000. לכן:

# 20p + 15l = 26000 #

עכשיו להחליף # 1600 - l # מן המשוואה הראשונה למשוואה השנייה עבור # p # ופתרון עבור # l # תוך שמירה על האיזון מאוזנת נותן:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

תחליף #1200# ל # l # בתוצאה של המשוואה הראשונה לפתור עבור # p #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #