מדוע האצה ביחס הפוך למסה?

תשובה:

האצה שווה הכוח המופעל מחולק מסה

הסבר:

חפץ הנע במהירות של x נושאת את כוח המסה שלה במהירות.

כאשר אתה מפעיל כוח על אובייקט, את המהירות של זה יהיה מושפע המסה שלה. תחשוב על זה ככה: אתה מפעיל קצת כוח על כדור ברזל, ולהחיל אותו כוח על כדור פלסטיק (הם של נפח שווה). איזה מהם נע מהר יותר, ואיזה מהם נע לאט יותר? התשובה ברורה: כדור הברזל יאיץ לאט יותר ויסע לאט יותר, בעוד כדור הפלסטיק מהיר יותר.

לכדור הברזל יש מסה גדולה יותר, כך שהכוח המאיץ אותו מוסבר יותר. כדור הפלסטיק יש מסה קטנה יותר, ולכן הכוח מוחל מחולק במספר קטן יותר.

אני מקווה שזה יעזור לך קצת.

תשובה:

בהנחה שאנחנו משתמשים # F = ma #, אז זה בגלל שכאשר אחד עולה, השני חייב לרדת כדי לשמור על איזון המשוואה.

הסבר:

תגיד שאנחנו רוצים לשמור על כוח # F # מופעל על ידי קבוע אובייקט. אם המסה #M# של האובייקט מכפיל, מה צריך לקרות להאצת האובייקט # a # לשמור # F # ללא שינוי?

התשובה היא: יש להאיץ את האצת האובייקט.

אנחנו מתחילים עם

# F = m * a #

ואם נכפיל את המסה # 2m #, ה- RHS בכללותו הוכפל. לכן, LHS גם מכפיל, כלומר אנחנו מקבלים להכפיל את הכוח:

# 2F = 2m * a #

זוהי דוגמה של פרופורציונליות ישירה Nep # F # ו #M#. אם #M# כפולים, # F # מגיב על ידי הכפלה גם כן.

אבל אנחנו רוצים לשמור על כוח זהה; אנחנו לא רוצים # 2F #, אנחנו רוצים # F #. אז אנחנו צריכים לחלק את LHS ידי 2. וכדי לעשות את זה, אנחנו חייבים לחלק את RHS ידי 2 גם כן. אז גם את המסה # 2m # חוזר למטה #M#, או את ההאצה # a # מקבל לחתוך # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

זוהי דוגמה של - יחס הפוך. כאשר הכוח נלקח כמו קבוע, אם מסיבית זוגות, האצת חייב להיות חצוי.

הערה:

ניתן גם לראות את היחס ההופכי בין #M# ו # a # על ידי פתרון # F = ma # עבור זה או אחר.

# = "=" A = F = m "" <=> "" a = F (m ^ -1) # #

# = "" = "m = F (a = -1) # #

עכשיו קל לראות את זה במתמטיקה # a # ו #M# הם פרופורציונליים הפוך, כי כל אחד הוא מרובה של ההופך של אחרים (כי להיות מרובים # F # עצמה).