תוצר של הראשון והשני השני הוא 40, מה הם שני מספרים שלמים?

תשובה:

מצאתי: # 4 ו- 5 # או # 5 ו- 4 #

הסבר:

אתה יכול לכתוב (קורא מספר שלם הראשון # n #):

# n * 2 (n + 1) = 40 #

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

לכן:

# 2n ^ 2 + 2n-40 = 0 #

באמצעות פורמולה ריבועית:

# (+ 2 = -sqrt (324)) / 4 = (+ 2 + -18) / 4 #

לכן:

# n_1 = -5 #

# n_2 = 4 #

תשובה:

אם מספרים שלמים רצופים אז #(4, 5)# או #(-5, -4)#, אחרת כל זוג של מספרים שלמים אשר המוצר #20# יעבוד.

הסבר:

אם מספרים שלמים רצופים, אז אנחנו מנסים לפתור:

# n * 2 (n + 1) = 40 #

מחלקים את שני הצדדים #2# להשיג:

#n (n + 1) = 20 #

סחיטה #20# משני הצדדים ולהתרבות החוצה כדי לקבל:

# 0 = n = 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

לכן # n = 4 # או # n = -5 #, כלומר זוגות של מספרים שלמים רצופים הם:

#(4, 5)# או #(-5, -4)#

אם מספרים שלמים אינם בהכרח רצופים, אז כל זוג שלם של גורמים #20# יעבוד:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#