מהו היחס הנפוץ של הרצף הגיאומטרי 2, 6, 18, 54, ...?

#3#

לרצף גיאומטרי יש יחס משותף, כלומר: המחיצה בין שני מספרים עוקבים:

אתה תראה את זה #6//2=18//6=54//18=3#

או במילים אחרות, אנחנו מתרבים על ידי #3# כדי להגיע הבא.

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

אז אנחנו יכולים לחזות כי המספר הבא יהיה #54*3=162#

אם נקרא למספר הראשון # a # (במקרה שלנו #2#) לבין היחס הנפוץ # r # (במקרה שלנו #3#) ואז נוכל לחזות כל מספר של הרצף. מונח 10 יהיה #2# כפול #3# 9 (10-1) פעמים.

בכללי

ה # n #טווח יהיה# = a.r ^ (n-1) #

ברוב המערכות המונח הראשון אינו נספר ונקרא term-0.

המונח "האמיתי" הראשון הוא זה שאחרי הכפל הראשון.

זה משנה את הנוסחה ל # T_n = a_0.r ^ n #

(שהוא, למעשה, המונח (n + 1) th).

מהו היחס הנפוץ של הרצף הגיאומטרי 1, 4, 16, 64, ...?

הרצף הגאומטרי הנתון הוא: 1, 4, 16, 64 ... יחס r הנפוץ של רצף גיאומטרי מתקבל על ידי חלוקת מונח על ידי המונח הקודם שלו כדלקמן: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 עבור רצף זה יחס משותף r = 4 כמו כן את המונח הבא של רצף גיאומטרי ניתן להשיג על ידי הכפלת מונח מסוים על ידי r דוגמה במקרה זה את המונח אחרי 64 = 64 xx 4 = 256

מהו היחס הנפוץ של הרצף הגיאומטרי 7, 28, 112, ...?

היחס הנפוץ לבעיה זו הוא 4. היחס השכיח הוא גורם שכאשר מוכפל במונח הנוכחי תוצאות בטווח הבא. מונח ראשון: 7 7 * 4 = 28 טווח שני: 28 28 * 4 = 112 מונח שלישי: 112 112 * 4 = 448 מונח רביעי: 448 רצף גיאומטרי זה ניתן לתיאור נוסף על ידי המשוואה: a_n = 7 * 4 ^ (n -1) אם אתה רוצה למצוא את המונח 4, n = 4 a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 הערה: a_n = a_1r ^ 1) כאשר a_1 הוא המונח הראשון, a_n הוא הערך בפועל המוחזר עבור n מסוים (th) ו- r הוא היחס הנפוץ.

3, 12, 48 הם שלושת המונחים הראשונים של הרצף הגיאומטרי. מהו מספר גורמים של 4 כי הוא מונח 15?

14 המונח הראשון, 3, אין 4 כגורם. המונח השני, 12, יש 4 כגורם אחד (זה 3 מוכפל 4). המונח השלישי, 48, יש 4 כגורם פעמיים שלה (זה 12 כפול 4). לכן, רצף גיאומטרי חייב להיווצר על ידי הכפלת המונח הקודם על ידי 4. מאז לכל מונח יש גורם אחד פחות של 4 מאשר מספר המונח שלה, המונח 15 חייב להיות 4 4s.