היחס הנפוץ לבעיה זו הוא 4.
היחס הנפוץ הוא גורם שכאשר מכפילים את המונח הנוכחי תוצאות בטווח הבא.
תנאי ראשון:
טווח שני:
מונח שלישי:
תקופה רביעית:
רצף גיאומטרי זה ניתן לתיאור נוסף על ידי המשוואה:
אז אם אתה רוצה למצוא את מונח רביעי,
הערה:
איפה
מהו היחס הנפוץ של הרצף הגיאומטרי 1, 4, 16, 64, ...?
הרצף הגאומטרי הנתון הוא: 1, 4, 16, 64 ... יחס r הנפוץ של רצף גיאומטרי מתקבל על ידי חלוקת מונח על ידי המונח הקודם שלו כדלקמן: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 עבור רצף זה יחס משותף r = 4 כמו כן את המונח הבא של רצף גיאומטרי ניתן להשיג על ידי הכפלת מונח מסוים על ידי r דוגמה במקרה זה את המונח אחרי 64 = 64 xx 4 = 256
מהו היחס הנפוץ של הרצף הגיאומטרי 2, 6, 18, 54, ...?
3 רצף גיאומטרי יש יחס משותף, כלומר: המחיצה בין כל שני מספרים עוקבים: תראה כי 6/2 = 18/6 = 54/18 = 3 או במילים אחרות, אנו מכפילים ב 3 להגיע הבא. 2 = 3 = 6 = 3 = 18-> 18 * 3 = 54 אז אנחנו יכולים לנבא כי המספר הבא יהיה 54 * 3 = 162 אם אנחנו קוראים את המספר הראשון (במקרה שלנו 2) ואת המשותף יחס r (במקרה שלנו 3) אז אנחנו יכולים לחזות כל מספר של רצף. מונח 10 יהיה כפול 2 כפול 3 9 (10-1) פעמים. ככלל, טווח ה - n יהיה = a.r ^ (n - 1) תוספת: ברוב המערכות המונח הראשון אינו נספר ומונח term-0. המונח "האמיתי" הראשון הוא זה שאחרי הכפל הראשון. זה משנה את הנוסחה ל- T_n = a_0.r ^ n (שהוא, למעשה, המונח (n + 1)).
3, 12, 48 הם שלושת המונחים הראשונים של הרצף הגיאומטרי. מהו מספר גורמים של 4 כי הוא מונח 15?
14 המונח הראשון, 3, אין 4 כגורם. המונח השני, 12, יש 4 כגורם אחד (זה 3 מוכפל 4). המונח השלישי, 48, יש 4 כגורם פעמיים שלה (זה 12 כפול 4). לכן, רצף גיאומטרי חייב להיווצר על ידי הכפלת המונח הקודם על ידי 4. מאז לכל מונח יש גורם אחד פחות של 4 מאשר מספר המונח שלה, המונח 15 חייב להיות 4 4s.