מהו n מספר שלם לפחות עבורו 0 <4 / n <5/9?

תשובה:

#n = 8 #

הסבר:

כפי ש # 4 / n> 0 <=> n> 0 #, עלינו למצוא רק את המעטה חיובי מספר שלם # n # כך ש # 4 / n <5/9 #. מציינים כי אנו יכולים להכפיל או לחלק על ידי מספרים אמיתיים חיוביים מבלי לשנות את האמת של אי שוויון, נתון #n> 0 #:

# 4 / n <5/9 #

# => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n #

# => 36/5 <n #

אז יש לנו #n> 36/5 = 7 1/5 #

כך לפחות # n # סיפוק אי-השוויון הנתון #n = 8 #

בדיקה, אנו מוצאים את זה עבור # n = 8 #, יש לנו

#0 < 4/8 < 5/9#

אלא בשביל # n = 7 #, #4/7 = 36/63 > 35/63 = 5/9#