כיצד קובעים את הגבול של 1 / (x² + 5x-6) כאשר x מתקרב -6?

תשובה:

DNE - אינו קיים

הסבר:

# # (x -> - 6) 1 / (x + 6) (x-1) # #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

תשובה:

המגבלה אינה קיימת. תראו את הסימנים של הגורמים.

הסבר:

תן # (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 ((x + 6) (x-1)) #

לא כך # xrarr-6 #, יש לנו # (x-1) rarr -7 #

משמאל

כפי ש # xrarr-6 ^ - #, גורם # (x + 6) rarr0 ^ - #, לכן #f (x) # היא חיובית ולהגדיל ללא קשורה.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

מימין

כפי ש # xrarr-6 ^ + #, גורם # (x + 6) rarr0 ^ + #, לכן #f (x) # היא שלילית וגוברת ללא מחויבות.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

דו צדדי

#lim_ (xrarr-6) f (x) # לא קיים.

איך אתם קובעים את הגבול של 1 / (x-4) כאשר x מתקרב 4 ^ -?

(x-> 4) (-) (1 / x-4)) = - x x-> 4 ^ (-) כך x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

כיצד אתם קובעים את הגבול של (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) כאשר x מתקרב ל -2?

(x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / (x (X-2)) (x-2)) (x-> 2 ^ - x / x-x) אם נניח ערכים קרוב ל -2 משמאל ל -2 כמו 1.9, 1.99 ....... אנו רואים שהתשובה שלנו מקבל גדול בכיוון השלילי הולך אינסופי שלילי. (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -o אם גרף זה גם תראה כי x מגיע 2 מן טיפות y שמאל ללא כבול הולך האינסוף השלילי. אתה יכול גם להשתמש L 'Hopital של הכלל אבל זה יהיה באותה תשובה.

כיצד אתם קובעים את המגבלה של (x + 4) / (x-4) כאשר x מתקרב ל -4+?

(x-> 4 ^ +) (x + 4) + (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 לכן 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) + 0 וכל נקודות על הגישה מימין יותר מאפס, יש לנו: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4 = +) (x + 4) / (x-4) = oo