כיצד אתם קובעים את הגבול של (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) כאשר x מתקרב ל -2?

תשובה:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

הסבר:

(x-2) - (x-2)) / (x-2) (x-2) # #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) # #

אם אנחנו שמים ערכים קרוב ל 2 משמאל 2 כמו 1.9, 1.99.. אנו רואים כי התשובה שלנו מקבל גדול יותר בכיוון השלילי הולך אינסופי שלילי.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

אם גרף זה גם אתה תראה את זה כמו x מגיע 2 מן טיפות y שמאל ללא כבול הולך האינסוף השלילי.

אתה יכול גם להשתמש L 'Hopital של הכלל אבל זה יהיה באותה תשובה.