גוטפריד וילהלם לייבניץ היה מתמטיקאי ופילוסוף. רבים מתרומתו לעולם המתמטיקה היו בצורה של פילוסופיה והגיון, אך הוא הרבה יותר ידוע לגלות את האחדות בין אינטגרל לבין השטח של גרף. הוא התמקד בעיקר בהבאת חצץ למערכת אחת והמצאת סימון שיגדיר באופן חד משמעי את החישוב. הוא גם גילה מושגים כמו נגזרות גבוהות יותר, וניתח את כללי המוצר והשרשרת לעומק.
לייבניץ עבד בעיקר עם הסימון המצאתי שלו, כגון:
# y = x # כדי לציין פונקציה, במקרה זה, f (x) זהה Y# dy / dx # כדי לציין את הנגזרת של פונקציה# intydx # כדי לציין antiderivative של פונקציה
כך, לדוגמה, כלל המוצר נראה כך:
סימון זה יכול להיות מכריע עבור אנשים מסוימים, שבו ניוטון נכנס לתמונה.
מה ניוטון לתרום לפיתוח חצץ?
סר אייזיק ניוטון כבר היה מוכר היטב בתיאוריות הכבידה שלו ובתנועה של כוכבי הלכת. ההתפתחויות שלו בחישוב היו למצוא דרך לאחד את המתמטיקה ואת הפיסיקה של תנועה פלנטרית וכוח המשיכה. הוא גם הציג את הרעיון של כלל המוצר, שלטון השרשרת, סדרת טיילור ונגזרות גבוהות מהנגזרת הראשונה. ניוטון עבד בעיקר עם סימון פונקציה, כגון: f (x) כדי לציין פונקציה f (x) כדי לציין את הנגזרת של פונקציה F (x) כדי לציין antiderivative של פונקציה כך, למשל, נראה את הכלל המוצר כך: "תן" h (x) = f (x) g (x). "אז" h (x) = f '(x) g (x) + f (x) g' (x) סימון זה יכול להיות מבלבל עבור אנשים מסוימים, שבו לייבניץ נכנס לתמונה.
אילו ראיות הובילו לפיתוח תורת התא?
רוברט הוק ראה שיש שם חורים קטנים דמויי קופסה של פקק מסוג של עץ אלון שבו כל חור מוקף בקיר. זה הזכיר לו את התאים שבהם חיו הנזירים. התאים שראה היו מתים. המבנים דמויי הקופסה שראה היו שרידי תאים שהיו פעם בחיים. כל אורגניזם מורכב מתאים וכל תא מגיע מתא אחר. רעיון זה הוא תיאוריית התא
מהו סימון לייבניץ עבור הנגזרת השנייה?
Y '' = {d ^ 2y} / {dx ^ 2}