מה הם אפס (ים) של F (x) = 31x ^ 4 +57 -13x ^ 2?

מה הם אפס (ים) של F (x) = 31x ^ 4 +57 -13x ^ 2?
Anonim

תשובה:

#x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) # #

הסבר:

#f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 #

# = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 #

באמצעות נוסחה ריבועית, זה שורשים:

# x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) # #

# = (13 + -qqrt (-6899)) / 62 #

# = (13 + -i sqrt (6899)) / 62 #

לכן #f (x) = 0 # has root:

#x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) # #