מהו הצורה הקוטבית של (42,77)?

תשובה:

#sqrt (7693) cis (1.071) #

הסבר:

דרך מהירה לעשות זאת: השתמש בלחצן Pol במחשבון ur והזן את הקואורדינטות.

אם # z # הוא המספר המורכב,

מציאת מודולוס:

# | z | = sqrt (42 ^ 2 + 77 ^ 2) = sqrt (7693) #

מציאת טיעון:

החלק את הנקודה על דיאגרמת Argand. זה חשוב כדי לוודא שאתה כותב את הטיעון העיקרי. אנו יכולים לראות כי המספר המורכב הוא ברבע הראשון, ולכן אין צורך לבצע התאמות, אבל להיזהר כאשר הנקודה היא ברבע השלישי / הרביעי.

Arg# (z) = tan ^ -1 (77/42) = 1.071 # רדיאנים או #61°23'#

הצבת זה בצורה קוטבית, # z = | z | cisarg (z) = sqrt (7693) cis1.071 #

מהו הצורה הקוטבית של (13,1)?

(x, y) - (rcostheta, rsintheta) r (rsostheta, rsintheta). = (= 2 + 2 = 1) = =) = (= 1 = = =) =) = = = = = = (1/13) = 0.0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) = = (13.0,0.0768 ^ c)

מהו הצורה הקוטבית של (1,2)?

(x, y) - (r, theta) כאשר r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ותאטה = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~ ~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )

מהו הצורה הקוטבית של x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X = 2 + y ^ 2 = 2x, אשר נראה כמו: על ידי חיבור {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2 תרחשות של התטא על ידי הכפלתן, => ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ = 2 = 2 ת 3 ת 2 ת 3 ^ = 2 rccos theta על ידי cos ^ 2theta + חטא ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta על ידי חלוקת r, => r = 2cos theta, אשר נראה כמו: כפי שניתן לראות לעיל, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x ו- r = 2cos לתת לנו את אותם גרפים. אני מקווה שזה היה מועיל.