מהו הצורה הקוטבית של (13,1)?

תשובה:

# (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = = (13.0,0.0768 ^ c) # #

הסבר:

עבור קבוצה מסוימת של קואורדינטות # (x, y) #, # (x, y) -> (rcostheta, rsintheta) #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ -1 (y / x) #

# r = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13.0 #

# theta = tan ^ -1 (1/13) = 0.0768 ^ c #

# (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = = (13.0,0.0768 ^ c) # #

מהו הצורה הקוטבית של (1,2)?

(x, y) - (r, theta) כאשר r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ותאטה = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~ ~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )

מהו הצורה הקוטבית של x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X = 2 + y ^ 2 = 2x, אשר נראה כמו: על ידי חיבור {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2 תרחשות של התטא על ידי הכפלתן, => ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ = 2 = 2 ת 3 ת 2 ת 3 ^ = 2 rccos theta על ידי cos ^ 2theta + חטא ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta על ידי חלוקת r, => r = 2cos theta, אשר נראה כמו: כפי שניתן לראות לעיל, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x ו- r = 2cos לתת לנו את אותם גרפים. אני מקווה שזה היה מועיל.

מהו הצורה הקוטבית של y = y / 2 + x (x-3) (y-5)?

R = (+) + 1 + 5 + 5 + 5 + 5) עכשיו אנחנו צריכים להשתמש אלה: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (rcostheta) + rcosthetarsintheinta-3rsintheta-5rcustheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r 2 2intintacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta-rsinthetatheta r-2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 r (-sinthetatantheta -Rintintacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 אנחנו לא יכולים לפשט את זה עוד יותר, כך זה נשאר כמו משוואת קוטב משתמע.