כיצד לחשב אלה צעד אחר צעד?

תשובה:

פירושו # 19#

ואת השונות היא # 5.29 * 9 = 47.61#

הסבר:

תשובה אינטואיטיבית:

מאז כל הסימנים מוכפלים ב 3 ומוסיפים על ידי 7, הממוצע צריך להיות # 4*3 + 7 = 19 #

סטיית התקן היא מדד של ההפרש הממוצע בריבוע מהממוצע ולא משתנה כאשר אתה מוסיף את אותה כמות לכל סימן, זה רק משתנה כאשר להכפיל את כל הסימנים על ידי 3

לפיכך,

# sigma = 2.3 * 3 = 6.9 #

שונות = # sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61 #

תן n להיות מספר המספרים שבו # {n | n in mathbb {Z_ +}} #

במקרה זה n = 5

תן # mu # להיות מתכוון # text {var} # להיות השונות ו, תן #sigma # תהיה סטיית התקן

הוכחה של ממוצע: # mu_0 = frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 4 #

# sum _i ^ n x_i = 4n #

# mu = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n} #

החלת הנכס החלופי:

# n n n n n x_i + sum _i ^ n7} {n} = frac {3 sum _i ^ n x_i + 7n} {n} #

# = 3 frac { sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19 #

הוכחה לסטיות תקן:

# text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2.3 ^ 2 = 5.29 #

# text {var} _ sum = n ^ (x_i -4) ^ 2} {n} = 5.29 #

# text {var = = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7 -19) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (3x_i -12) ^ 2} {n}

# sum i ^ n (x_i -4) ^ 2}) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n9 (x_i -4) ^ 2} {n} = frac { סכום _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} #

# text {var} = 9 * 5.29 = 47.61 #