תשובה:
אורכי המשולש הם:
#sqrt (65), sqrt (266369/260), sqrt (266369/260) #
הסבר:
המרחק בין שתי נקודות
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
אז המרחק בין
# #qqrt (9-1) ^ 2 + (4-3) ^ 2 = = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) #
שהוא מספר לא הגיוני קצת יותר גדול
אם אחד הצדדים האחרים של המשולש היה באותו אורך, ואז השטח המרבי האפשרי של המשולש יהיה:
# 1/2 * sqrt (65) ^ 2 = 65/2 <64 #
אז זה לא יכול להיות כך. במקום זאת, שני הצדדים האחרים חייבים להיות באותו אורך.
בהתחשב משולש עם הצדדים
נוסחת הארון מספרת לנו כי השטח של משולש עם הצדדים
#A = sqrt (s-a) (s-b) (s-c)) #
במקרה שלנו המערכת למחצה היא:
# # = 1/2 (sqrt (65) + t + t) = t + sqrt (65) / 2 #
ו נוסחה של הרון אומר לנו כי:
# 64 = 1 / 2sqrt (t + sqrt) (65) / 2) (t-sqrt) (65) / 2) (sqrt) (65) / 2) (sqrt) (65) / 2)) #
#color (לבן) (64) = 1 / 2sqrt (65/4 (t ^ 2-65 / 4)) #
הכפל את שני הקצוות על ידי
# 128 = sqrt (65/4 (t ^ 2-65 / 4)) #
מרובע שני הצדדים להגיע:
# 16384 = 65/4 (t ^ 2-65 / 4) #
הכפל את שני הצדדים על ידי
# 65536/65 = t ^ 2-65 / 4 #
לשנות ולהוסיף
# t ^ 2 = 65536/65 + 65/4 = 262144/260 + 4225/260 = 266369/260 #
קח את השורש הריבועי החיובי של שני הצדדים כדי לקבל:
#t = sqrt (266369/260) #
אז אורכי הצדדים של המשולש הם:
#sqrt (65), sqrt (266369/260), sqrt (266369/260) #
שיטה אלטרנטיבית
במקום להשתמש בנוסחה של הרון, אנו יכולים להסביר את הדברים הבאים:
בהתחשב בכך הבסיס של המשולש isosceles הוא באורך:
#sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (65) #
האזור הוא
אז גובה המשולש הוא:
# 64 / (1/2 sqrt (65)) = 128 / sqrt (65) = (128sqrt (65)) / 65 #
זהו אורך של bisector בניצב של המשולש, אשר עובר דרך אמצע הבסיס.
אז שני הצדדים האחרים יוצרים את hypotenuses של שני משולשים זווית ישרה עם הרגליים
אז לפי פיתגורס, כל אחד מהצדדים האלה הוא באורך:
# sqt (65/4 + 65536/65) = sqrt (266369/260) # # (2)
שתי פינות של משולש isosceles הם ב (1, 2) ו (3, 1). אם שטח המשולש הוא 12, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?
המדד של שלושת הצדדים הוא (2.2361, 10.7906, 10.7906) אורך = sqrt (3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2 = = sqrt 5 = 2.2361 שטח של דלתא = 12:. H = (=) (= a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 צד b = sqrt (a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt (1.1181) ^ 2 + 10.7906 = b = 10.7906 מאחר והמשולש הוא משקפיים, הצד השלישי הוא גם = b = 10.7906 מדד שלושת הצדדים הוא (2.2361, 10.7906, 10.7906)
שתי פינות של משולש isosceles הם ב (1, 2) ו (1, 7). אם שטח המשולש הוא 64, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?
"אורך הצלעות הוא" 25.722 עד 3 ספרות אחרי הנקודה "אורך הבסיס הוא 5" שים לב לאופן שבו הראיתי את העבודה שלי. מתמטיקה היא חלקית על תקשורת! תן את הדלתא ABC מייצגים את אחד בשאלה תן את אורך הצדדים AC ו BC להיות s תן את גובה אנכי להיות H תן לאזור להיות = 64 "יחידות" ^ 2 תן A -> (x, y) -> ( 1,2) תן B -> (x, y) -> (1,7) '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ "~" "=" "=" 5-2 "=" "=" = "= ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ha = 64 = 5 / 2xxh צבע (ירוק) (h = (2xx64)
שתי פינות של משולש isosceles הם ב (3, 2) ו (9, 1). אם שטח המשולש הוא 12, מה הם אורכי הצדדים משולש?
המדד של שלושת הצדדים הוא (6.0828, 3.6252, 3.6252) אורך = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2 = = sqrt 37 = 6.0828 שטח של דלתא = 12:. H = (=) (= /) 2 = = / = 6 = 0 = 0 = 0 = 0 = 8 = 0 = 0 = 0 = + (= 1.9728) ^ 2) b = 3.6252 מאחר והמשולש הוא משקפיים, הצד השלישי הוא גם = b = 3.6252 המדד של שלושת הצדדים הוא (6.0828, 3.6252, 3.6252)