אורכו של הגן מלבני הוא 3.5 פחות מ פעמיים רוחב. אם ההיקף הוא 65 מטרים, מהו אורך המלבן?

תשובה:

אורך המלבן הוא 20.5 רגל.

הסבר:

הבה נתרגם תחילה את הביטוי בהצהרה הראשונה למשוואה מתמטית:

"אורך הגן מלבני הוא 3.5 פחות מ פעמיים רוחב"

אם אנו אומרים אורך מיוצג על ידי משתנה # l # ו רוחב על ידי # w #, אנו יכולים לכתוב מחדש את זה כמו:

#color (סגול) (l = 2w-3.5) #

אנו יודעים כי המערכת של כל מקבילית (מלבנים כלולים זה) ניתן לכתוב כמו:

# P = 2w + 2l = 2 (w + l) #

הבה נחליף את המשוואה עבור l שכתבנו קודם לכן במשוואה, וחבר את המערכת הידועה בזמן שאנחנו נמצאים בה:

# 65 = 2 (w + צבע (סגול) (2w-3.5))) #

# 65 = 2 (3w-3.5) #

# 65 = 6w-7 #

# 72 = 6w #

#color (כחול) (w = 12) #

עכשיו, אנחנו יודעים את הערך של # w #, אז בואו תקע את זה לתוך הביטוי הראשון שלנו כדי לקבוע # l #:

# l = 2color (כחול) ((12)) - 3.5 #

# l = 24-3.5 #

#color (ירוק) (l = 20.5) #