ההיקף של סיפון עץ מלבני הוא 90 מטרים. אורך הסיפון, אני, הוא 5 מטרים פחות מ 4 פעמים רוחב שלה, w. איזו מערכת של משוואות לינאריות ניתן להשתמש כדי לקבוע את הממדים, n רגל, של הסיפון עץ?

תשובה:

# "length" = 35 "רגל" # ו # "width" = 10 "רגל" #

הסבר:

אתה מקבל את המערכת של הסיפון המלבני הוא #90# רגל.

#color (כחול) (2xx "אורך" + 2xx "רוחב" = 90) # #

אתה גם נתון כי אורך הסיפון הוא #5# רגל פחות מ #4# פעמים זה רוחב. זה

#color (אדום) ("length" = 4xx "width" -5) # #

שתי משוואות אלה הן המערכת של משוואות לינאריות. המשוואה השנייה יכולה להיות מחוברת למשוואה הראשונה. זה נותן לנו משוואה לחלוטין במונחים של # "width" #.

#color (כחול) (2xx (צבע (אדום) (4xx "רוחב" -5)) + 2xx "רוחב" = 90) #

להפיץ את #2# דרך

# 8xx "width" -10 + 2xx "width" = 90 #

שלב את המונח שלך עם # "width" #

# 10xx "width" -10 = 90 #

הוסף #10# לשני הצדדים.

# 10xx "width" = 100 #

מחלקים את שני הצדדים #10#

#color (ירוק) ("width" = 10) #

עכשיו אתה יכול לחבר # "width" # לתוך המשוואה המקורית שלך עבור אורך לעיל. נזכיר:

#color (אדום) ("length" = 4xx "width" -5) # #

#color (אדום) ("אורך" = 4xxcolor (ירוק) (10) -5) #

# "length" = 40-5 #

# "length" = 35 #

תשובה: # "length" = 35 "רגל" # ו # "width" = 10 "רגל" #