שתי פינות של משולש isosceles נמצאים (8, 3) ו (6, 2). אם שטח המשולש הוא 4, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

שלושה צדדים של המשולש הוא הוא #color (כחול) (2.2361, 2, 2) #

הסבר:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2 = = 2.2361 #

#h = (2 * שטח) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

שיפוע בסיס לפנה"ס #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

שיפוע גובה AD הוא # - (1 / m_a) = -2 #

אמצע של הספירה # 2 = 6 + /, 2 (3 + 2) / 2 = (7, 2.5)

משוואת AD היא

#y - 2.5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11.5 # Eqn (1)

שיפוע תואר ראשון # = m_b = tan tta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

משוואת א.ב.

#y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Eqn (2)

פתרון Eqns (1), (2) אנו מקבלים את הקואורדינטות של A

#A (6.5574, 1.6149) #

אורך AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

שלושה צדדים של המשולש הוא הוא #color (כחול) (2.2361, 2, 2) #