שרי נסע 90 מייל בעיר. כאשר היא עלתה על הכביש המהיר, היא הגבירה את המהירות שלה על ידי 20 קמ"ש ונסע במשך 130 קילומטרים. אם שארי נהגה בסך הכל 4 שעות, כמה מהר היא נסעה בעיר?

תשובה:

45 קמ"ש

הסבר:

בואו נקרא לה מהירות בעיר #איקס# קמ"ש

מהירות היא מיילים לשעה = מהירות =# (מרחק) / (זמן) #

מסודר

זמן = # (מרחק) / (מהירות) #

אז בעיר הזמן הוא # 90 / x #

אחרי הזמן הוא # 130 / (x + 20 #

הזמן הכולל הוא 4 שעות

לכן # 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 #

המכנה המשותף הוא #x (x + 20) #

לכן # (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 #

# (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 #

# 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) #

מחלקים עד 4

# 55x + 450 = x ^ 2 + 20x #

# x ^ 2-35x-450 = 0 #

גורם

# (x-45) (x + 10) = 0 #

לכן # x = 45 #

בדוק את זה 90 מיילים ב 45mph פלוס 130 ק"מ ב 65 קמ"ש הוא 4 שעות