נדיה וקייל שיתפו את הנהיגה בטיול של 1250 ק"מ מאדמונטון לוונקובר. נדיה נסעה במשך 5 שעות וקייל נהג במשך 8 שעות. נאדיה נסעה במהירות של 10 קמ"ש מהקייל. כמה מהר נהג קייל?

תשובה:

קייל נהג (בערך) #92.3# ק"מ / שעה

הסבר:

תן

#color (לבן) ("XXX") S_n = = # המהירות שבה נסעה נדיה (בק"מ / שעה)

#color (לבן) ("XXX") S_k = # המהירות שבה נסע קייל (בק"מ / שעה)

מאז נדיה נסע במשך 5 שעות במהירות של # S_n #

היא נסעה מרחק # 5S_n # (ק"מ)

מאז קייל נהג במשך 8 שעות במהירות של # S_k #

הוא נסע מרחק # 8S_k # (ק"מ)

המרחק הכולל היה מונע #1250# ק"מ

ולכן:

1#color (לבן) ("XXX") 5S_n + 8S_k = 1250 #

נאמר לנו

2#color (לבן) ("XXX") S_n = S_k + 10 #

תחליף # (S_k + 10) # מ 2 # S_n # in 1

3#color (לבן) ("XXX") 5 (S_k + 10) + 8S_k = 1250 #

4#color (לבן) ("XXX") 5S_k + 50 + 8S_k = 1250 #

5#color (לבן) ("XXX") 13S_k = 1200 #

6#color (לבן) ("XXX") S_k = 1200/13 ~ = 92.3 #

(התשובה היתה "נחמדה יותר" אם נדיה היתה נוהגת במרחק של 10 קמ שעה יותר מקיל).