ג'ון נהג במשך שעתיים במהירות של 50 מייל לשעה (קמ"ש) ועוד x שעות במהירות של 55 קמ"ש. אם המהירות הממוצעת של המסע כולו היא 53 קמ"ש, איזה מהפעולות הבאות יכול לשמש כדי למצוא x?

תשובה:

#x = "3 שעות" #

הסבר:

הרעיון כאן הוא שאתה צריך לעבוד לאחור מההגדרה של מהירות ממוצעת כדי לקבוע כמה זמן ג 'ון לבלות נהיגה ב 55 קמ"ש.

המהירות הממוצעת יכולה להיחשב כיחס בין מרחק כולל נסע זמן כולל צריך לנסוע בו.

# "מהירות ממוצעת" = "מרחק כולל" / "סה"כ זמן" # #

יחד עם זאת, המרחק יכול לבוא לידי ביטוי כמוצר בין מהירות (במקרה זה, מהירות) לבין הזמן.

אז, אם ג'ון נהג 2 שעות ב 50 קמ"ש, ואז הוא כיסה את המרחק

# d_1 = 50 "min" / color (red) (ביטול) (צבע) (שחור) ("h"))) * 2 צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) ("h"))) = "100 מייל "#

החלק השני של המרחק הכולל נסע ב 55 קמ"ש ל x שעות, אז אתה יכול להגיד את זה

# d_2 = 55 "min" / צבע (אדום) (ביטול) (צבע (שחור) ("h")) * x צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) ("h"))) = 55 * x "מיילים" #

מרחק הנסיעה הכולל שווה ל

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x "miles" #

סך הכל זמן היה צורך

#t_ "total" = 2 + x "שעות" #

משמעות הדבר היא כי המהירות הממוצעת היא

# (v) = צבע (כחול) (100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># את המשוואה שתוביל אותך #איקס#.

לפתור את המשוואה עבור #איקס# להשיג

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = צבע (ירוק) ("3 שעות") #