תשובה:
ראה הסבר.
הסבר:
אני מניח כי יש שגיאת הקלדה במשוואה ואת סימן השוויון השני צריך להיות + או - הירשם.
אם ההנחה לעיל נכונה אז (לא משנה אם זה + או) - אז הפונקציה היא פולינום, ולכן התחום שלה הוא כולו
# D = RR #
בדרך כלל כדי למצוא את התחום של פונקציה אתה צריך לחפש את כל הערכים אשר יכול להיות לא נכללו (כלומר הערכים שעבורם ערך הפונקציה אינו מוגדר).
מספרים אלה ניתן למצוא אם הנוסחה של הפונקציה יש:
-
משתנה במכנה - אז אתה צריך להוציא אותם ערכים של
#איקס# אשר המכנה הופך לאפס -
משתנה מתחת לשורש ריבועי (או בדרך כלל שורש של תואר אפילו) - ביטוי זה יכול להיות מחושב רק אם הביטוי הוא לא שלילי (אפס או חיובי)
-
לוגריתמים - אלה ניתן לחשב רק עבור ערכים חיוביים.
התחום של f (x) הוא סט של כל הערכים הריאליים למעט 7, ואת התחום של g (x) הוא סט של כל הערכים הריאליים למעט -3. מהו התחום של (g * f) (x)?
כל המספרים האמיתיים למעט 7 ו -3 כאשר אתה להכפיל שתי פונקציות, מה אנחנו עושים? אנו לוקחים את הערך f (x) ומכפילים אותו בערך g (x), כאשר x חייב להיות זהה. עם זאת שתי פונקציות יש מגבלות, 7 ו -3, ולכן המוצר של שתי פונקציות, חייב להיות * הן * הגבלות. בדרך כלל כאשר יש פעולות על פונקציות, אם הפונקציות הקודמות (f (x) ו- g (x)) היו הגבלות, הם נלקחים תמיד כחלק מהגבלה החדשה של הפונקציה החדשה, או פעולתם. אתה יכול גם לדמיין את זה על ידי ביצוע שתי פונקציות רציונליות עם ערכים מוגבלים שונים, ואז להכפיל אותם ולראות איפה הציר מוגבל יהיה.
מהו התחום והטווח של 3x-2 / 5x + 1 ואת התחום ואת טווח ההופכי של הפונקציה?
התחום הוא כל ריאל למעט -1/5 שהוא טווח ההופכי. טווח הוא כל ריאלס למעט 3/5 שהוא התחום של ההופך. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) מוגדר וערכים ריאליים עבור כל x למעט -1.5, כך שהוא התחום של F וטווח f = -1 הגדרת y = (3x (5x + 1) (5x + 1) ופתרון עבור x תשואות 5x + y = 3x-2, ולכן 5xy-3x = -y-2, ולכן (5y-3) x = -y-2, = (y - 2) / (5y-3). אנו רואים את זה y! = 3/5. אז טווח f הוא כל ריאל למעט 3/5. זה גם התחום של f ^ -1.
מהו התחום של הפונקציה המשולבת h (x) = f (x) - g (x), אם התחום של f (x) = (4,4.5) ותחום g (x) הוא [4, 4.5 )
התחום הוא D_ {f-g} = (4,4.5). ראה הסבר. (f-g) (x) ניתן לחשב רק עבור x, אשר f ו- g מוגדרים. אז אנחנו יכולים לכתוב את זה: D_ {f-g} = D_fnnD_g כאן יש לנו D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)