נניח ש x משתנה במשותף כמו y ו- z. אם x = 50 כאשר y = 2 ו- z = 4, כיצד ניתן למצוא x כאשר y = 6 ו- z = 10?
וריאציה משותפת פירושה: x (y, z) = kyz. עיין בהסבר לפתרון. (X,) x = (x =) = 50 = k (k) (x) (= 375 לאר תשובה
מטוס הנייר עוקב אחר הנתיב y = -2x ^ 2 + 20x + 1 כאשר y מייצג את גובה מטוס הנייר ברגליים ו- x מייצג את השניות שבהן הוא נסע. מה הזמן לפני המטוס יגיע 15 מטר?
15 הוא הערך של y, כך נפתור כפי שהיינו משוואה ריבועית רגילה. 15 (= + +) = (+) + 20x + 1 0 = -2x ^ 2 + 20x - 14 x = (+b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac) X = (20 + - sqrt (288)) / - 4 x = 0.757 או 9.243 # לכן, מטוס הנייר יהיה בגובה 15 רגל 0.757 שניות ו 9.243 שניות לאחר השקתו. אני מקווה שזה עוזר!
איך אתה מוצא את כל הנקודות על העקומה x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 כאשר הקו המשיק מקביל לציר ה- x, והנקודה שבה הקו המשיק מקביל לציר ה- y?
הקו המשיק מקביל לציר x כאשר המדרון (ומכאן dy / dx) הוא אפס והוא מקביל לציר y כאשר המדרון (שוב, dy / dx) הולך ל- oo או -O נתחיל במציאת dy / dx: x + 2 + xx + y = 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = (2x + y) / (x + 2y) עכשיו, dy / dx = 0 כאשר nuimerator הוא 0, בתנאי שזה גם לא עושה את המכנה 0. 2x + y = 0 כאשר y = -2x יש לנו כעת שתי משוואות: x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2 x = 2 × 4 × 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 באמצעות y = -2x, אנו מקבלים את המשיק לעקומה הוא אופקי בשתי נקודות: (2), (3), (2sqrt21) / 3) ו (-qqrt21 / 3, (2sqrt21)