שאלה # 25ae1 + דוגמה

תשובה:

זה עוזר להבהיר מה אתה משתלב, בדיוק.

הסבר:

ה # dx # האם יש, על ידי אחד, על ידי האמנה. נזכיר כי ההגדרה של אינטגרלים מוגדרים מגיע מסיכום המכיל # Deltax #; מתי # Deltax-> 0 #, אנחנו קוראים לזה # dx #. על ידי שינוי סמלים ככזה, מתמטיקאים מרמזים על מושג חדש לגמרי - ואינטגרציה אכן שונה מאוד מסיכום.

אבל אני חושב את הסיבה האמיתית מדוע אנו משתמשים # dx # היא להבהיר כי אתה אכן שילוב לגבי #איקס#. לדוגמה, אם היינו צריכים לשלב # x ^ a #, #a! = - 1 #, היינו כותבים # intx ^ adx #, כדי להבהיר כי אנו משתלבים ביחס #איקס# ולא # a #. אני גם רואה איזושהי תקדימים היסטוריים, וייתכן שמישהו אחר שהיה בקי בהיסטוריה המתמטית יוכל להמשיך ולהרחיב.

סיבה אפשרית נוספת פשוט עוקב אחר סימון לייבניץ. אנחנו כותבים # dy / dx #, אז אם # dy / dx = e ^ x #, למשל, אז # dy = e ^ xdx # ו # y = inte ^ xdx #. ה # dy # ו # dx # לעזור לנו לעקוב אחר הצעדים שלנו.

עם זאת, באותו זמן אני רואה את הנקודה. לאדם עם יותר ניסיון מהממוצע בחישוב, # int3x ^ 2 # יהיה הגיוני כמו # int3x ^ 2dx #; ה # dx # במצבים אלה הוא קצת מיותר. אבל אתה לא יכול לצפות רק לאנשים האלה להסתכל על הבעיה; סטודנטים מתחילים לנושא הם יותר נוח עם קצת יותר ארגון הבעיה (לפחות מן הניסיון שלי), ואני חושב # dx # מספק את זה.

אני בטוח יש סיבות אחרות מדוע אנו עשויים להשתמש # dx # אז אני מזמין אחרים לתרום את הרעיונות שלהם.

שאלה # a01f9 + דוגמה

תואר השוואתי הוא מידת התואר שמשנה שם עצם בהשוואה לאותו שם עצם אחר. אזכור כינוי הוא הקשר כי כינוי יש הקדמון שלה. מטרות תארים של תארים הם חיוביים, השוואתיים, ו superlative. תואר חיובי הוא טופס הבסיס של שם התואר: - חם - חדש - מסוכן - שלם תואר השוואתי הוא תואר המתאר (משנה) שם עצם בהשוואה למשהו דומה או זהה: - hotter - חדש יותר - יותר מסוכן - יותר שלם שם תואר מופלג הוא תואר המתאר (משנה) שם עצם לעומת כל האחרים הדומים או אותו: - hottest - החדש - המסוכן ביותר - השלם ביותר הערה: בדרך כלל, שמות תואר עם יותר מברה אחת משתמשים ב'יותר 'ו'כי' ביותר כדי לתאר את ההשוואה והמופתה של שם עצם. PRONOUN REFERENCES אזכור כינוי פירוש

שאלה # c67a6 + דוגמה

אם משוואה מתמטית מתארת כמות פיזיקלית כפונקציה של זמן, הנגזרת של משוואה זו מתארת את שיעור השינוי כפונקציה של זמן. לדוגמה, אם ניתן לתאר את התנועה של מכונית כ: x = vt אז בכל עת (t) אתה יכול להגיד מה את המיקום של המכונית יהיה (x). הנגזרת של x ביחס לזמן היא: x '= v. V זה הוא שיעור השינוי של x. זה חל גם על מקרים שבהם המהירות אינה קבועה. תנועה של קליע מושלך ישר יתואר על ידי: x = v_0t - 1 / 2g t ^ 2 הנגזרת ייתן לך את המהירות כפונקציה של t. x = = v_0 - g t בזמן t = 0 המהירות היא פשוט v_0 מהירות ההתחלה. בשלב מאוחר יותר, כוח הכבידה יהיה כל הזמן יוריד את המהירות עד שהיא הופכת אפס ואז שלילי. אבל זה לא רק משוואות תנועה. אם אתם שוא

שאלה # 53a2b + דוגמה

הגדרה זו של המרחק היא קבועה תחת שינוי של מסגרת אינרציה, ולכן יש משמעות פיזית. החלל מינקובסקי בנוי כחלל בעל 4 ממדים עם קואורדינטות פרמטרים (x_0, x_1, x_2, x_3, x_4), שבו אנו בדרך כלל אומרים x_0 = ct. בלב ליבה של תורת היחסות הפרטית, יש לנו טרנספורמציות לורנץ, שהן טרנספורמציות ממסגרת אינרציה אחת לאחרת שמשאירות את מהירות האור הבלתי משתנה. אני לא אלך לגזירה מלאה של הטרנספורמציות של לורנץ, אם אתה רוצה שאסביר לך את זה, רק תשאלו ואני אעבור לפרטים נוספים. מה שחשוב הוא הבא. כאשר אנו מתבוננים בחלל האוקלידיאני (המרחב שבו יש לנו את ההגדרה הרגילה של אורך שאנו רגילים ל ds ^ 2 = dx_1 ^ 2 + dx_2 ^ 2 + dx_3 ^ 2), יש לנו טרנספורמציות מסוימות