מהו מספר הפתרונות של ABS המשוואה (x ^ 2-2) = absx?

תשובה:

#abs (x ^ 2-2) = ABS (x) # יש ל #color (ירוק) (4) # פתרונות

הסבר:

#abs (x ^ 2-x) = ABS (x) #

# rArr #

#, x = 2-2 = x, x ^ 2-2 = -x), (x ^ 2) (x) + x-2 = 0, x + 2 + x-2 = 0), (x + 2) (x-1) = 0, x-2) x + 1) = 0), x = -2 או + 1,, x = + 2 או -1): # #

אז יש 4 פתרונות אפשריים:

#color (לבן) ("XXX") x ב- {-2, -1, +1, +2} #

תשובה:

גרף מגלה פתרונות # x = + -1 ו- x = + -2 #..

הסבר:

הגרפים #y = | x | ו- y = | x ^ 2-2 | # מצטלבים ב #x = + -1 ו- x = + -2 #.

אז, אלה הם הפתרונות של # (x-2 | = | x | #.

כמובן, אלגברי, פתרונות אלה ניתן להשיג, באמצעות

הגדרות מחודדות, sans #|…|# סמל.

הערה זהירות: באופן כללי, פתרונות גרפיים הם קירובים

רק.

גרף (y-