השקעתם 4000 $, חלק ב 5% והשאר בריבית שנתית של 9%. בסוף השנה עמד סך כל ההשקעות על השקעות אלה על 311 דולר. כמה הושקעו בכל שיעור?

תשובה:

#1225# ב #5%# ו #2775# ב #9%#

הסבר:

תן את החלק השקיעו ב #5%# להיות #איקס# ואת חלק השקיעו ב #9%# להיות # y #

אז אנחנו יכולים לכתוב # x + y = 4000 # ו # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

או

# 5x + 9y = 31100 #

הכפלת שני צדי # x + y = 4000 # על ידי #5#

אנחנו מקבלים

# 5x + 5y = 20000 #

הפחתה # 5x + 5y = 20000 # מ # 5x + 9y = 31100 #

אנחנו מקבלים

# 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 #

או

# 4y = 11100 #

או

# y = 11100/4 #

או

# y = 2775 #------------------------ Ans#1#

אז חיבור הערך # y = 2775 # במשוואה # x + y = 4000 #

אנחנו מקבלים

# x + 2775 = 4000 #

או

# x = 4000-2775 #

או

# x = 1225 #--------------------------- Ans #2#

תשובה:

שיפור השיטה שלי על ידי חיתוך שלב זה.

2775 $ הושקעו ב -9%

1225 $ הושקעו ב -5%

הסבר:

#color (אדום) ("גישה שונה מאוד!") #

#color (אדום) ("ההסבר אורך זמן רב יותר מהחישוב בפועל") #

#color (כחול) ("לקבוע את שיעור dinvested ב 9%") #

נניח שכל הכסף הושקע ב 5% אז ההכנסה תהיה # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

נניח שכל הכסף הושקע ב -9% ואז ההכנסה תהיה # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

חשבו על מעבר זה של סך הריבית שנתקבל על ידי שינוי הסכום המופקד בכל חשבון.

זה יכול להיות המודל על ידי דוגמנות רק חשבון אחד. אם כל הכסף הוא בחשבון 9% אז אף אחד הוא בחשבון 5%. אם כל הכסף הוא בחשבון 5% אז אין אף אחד בחשבון 9%. אז חשבון אחד infers ישירות כמה הוא השני כמו קרנות זמין קבוע ב 4000 $

התוצאה היא גרף קו ישר שבו שיפוע הוא שינוי הריבית תלוי כמה הוא בכל חשבון.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

המשוואה של גרף זה תהיה:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# y = 1 / 25x + 200 #

נאמר לנו כי ריבית היעד הוא 311 $.

הגדר # y = $ 311 # נתינה

משליך את הסימן $ כעת

# 311 = 1 / 25x + 200 #

הפחת 200 משני הצדדים

# 111 = 1 / 25x #

הכפילו את שני הצדדים ב -25

# x = $ 2775 larr # סכום שהופקדו בחשבון 9%

לפיכך סכום הסכום העקרוני בחשבון 5% הוא:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("בדוק") #

#color (חום) ("עבור חשבון 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # ריבית

#color (חום) ("עבור חשבון 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249.75 # ריבית

#$249.75#

#ul ($ color (white) (2) 61.25) larr "Add" #

#$311.00#