הראה כי זוג משוואות לינאריות x = 2y ו- y = 2x יש פתרון ייחודי ב (0,0). כיצד לפתור זאת?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

שלב 1) כי המשוואה הראשונה כבר נפתרה עבור #איקס# אנחנו יכולים להחליף # 2y # ל #איקס# במשוואה השנייה ולפתור עבור # y #:

#y = 2x # הופ post

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - color (אדום) (y) = 4y - color (red) (y) #

# 0 = 4y - 1 צבע (אדום) (y) #

# 0 = (4 - 1) צבע (אדום) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / color (אדום) (3) = (3y) / צבע (אדום) (3) #

# 0 = (צבע) (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (3)) y) / ביטול (צבע (אדום) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

שלב 2) עכשיו אנחנו יכולים להחליף #0# ל # y # במשוואה הראשונה ולחשב #איקס#:

#x = 2y # הופ post

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

לכן הפתרון הוא:

#x = 0 # ו #y = 0 #

או

#(0, 0)#

אנחנו יכולים גם גרף משוואות אלה מראה את הפתרון:

גרף {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}