מהי הנגזרת של e ^ (5ln (tan 5x))?

תשובה:

# = 25tan ^ 4 (5x) sec ^ 2 (5x) #

הסבר:

עריכה: סליחה, לא תפסתי שרצית את הנגזרת. היה צריך לחזור ולעשות את זה מחדש.

שימוש, # e ^ (ln (a) ## = a #

בנוסף, #ln (a ^ x) ## = x * ln (a) #

אנחנו מקבלים, # e ^ (5ln (tan (5x)) #

# e ^ (ln (tan (5x)) 5 #

# = tan5 (5x) #

משם, אנחנו יכולים להשתמש כלל שרשרת

# (u ^ 5) '* (שזוף (5x))' #

איפה

# (tan (5x)) = sec ^ 2 (5x) * 5 #

שנותן, # 5u ^ 4sec ^ 2 (5x) * 5 #

בסך הכל זה הופך, # 25tan ^ 4 (5x) sec ^ 2 (5x) #

מהי הנגזרת של f (x) = ln (tan (x))? + דוגמה

F (x) = 2 (cosec2x) פתרון f (x) = ln (tan (x)) נתחיל בדוגמה כללית, נניח שיש לנו y = f (g (x)), ואז, באמצעות כלל שרשרת, y = (x) x (x) x (x) x (x) x = x / cxx / sinx * 1 (cos ^ 2x) (x) = 1 / (sinxcosx) כדי לפשט עוד יותר, אנו מתרבים ומחלקים לפי 2, f (x) = 2 / (2sinxcosx) f (x) = 2 / (sin2x) f (x) = 2 (cosec2x)

מהי הנגזרת של f (x) = tan ^ -1 (e ^ x)?

על ידי כלל שרשרת, אנו יכולים למצוא f '(x) = frac {e ^ x} {1 + e ^ {2x}}. הערה: [tan ^ {- 1} (x)] '= {1} / {1 + x ^ 2}. על פי כלל שרשרת, f '(x) = {1} / {1+ (e ^ x) ^ 2} cdot e ^ x = {e ^ x} / {1 + e ^ {2x}}

איך אתה משתמש בהגדרת הגבול של הנגזרת כדי למצוא את הנגזרת של y = -4x-2?

4 (h (x) h (x) h () h (x) h () h () h (0) h (0) h (x) h (h) (x (h)) - (h + x) h / h = 0) (x + h) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) (- - 4h) / h) מפשט על ידי h = lim (h-> 0) (- 4) = -4