מדוע קליעים עם זווית 45 הופכים את הטווח הגדול ביותר?

אם קליע הוא נזרק במהירות # u # עם זווית של הקרנה # theta #, טווח שלה נתון על ידי הנוסחה, # R = (u ^ 2 sin 2theta) / g #

עכשיו אם # u # ו # גרם # תוקנו, #R prop sin 2 theta #

לכן,# R # תהיה מקסימלית כאשר #sin 2 theta # יהיה מקסימלי.

עכשיו, הערך המרבי של # חטא 2theta # J #1#

אם, #sin 2theta = 1 #

לכן,#sin 2theta = חטא 90 #

לכן,# 2 theta = 90 #

או, # theta = 45 ^ @ #

כלומר, כאשר זווית ההקרנה היא #45^@# טווח הוא המקסימום.