מהו נגזרת של אני? + דוגמה

אתה יכול לטפל #אני# כמו כל קבוע כמו # C #. אז נגזרת של #אני# יהיה #0#.

עם זאת, כאשר מתמודדים עם מספרים מורכבים, אנחנו חייבים להיות זהירים עם מה שאנחנו יכולים לומר על פונקציות, נגזרים ואינטגרלים.

קח פונקציה #f (z) #, איפה # z # הוא מספר מורכב (כלומר, # f # יש תחום מורכב). ואז נגזרת של # f # מוגדר באופן דומה למקרה האמיתי:

# f ^ prime (z) = lim_ (h עד 0) (f (z + h) -f (z)) / (h) #

איפה # h # הוא כעת מספר מורכב. לראות כמספרים מורכבים ניתן לחשוב על כמו שוכב במטוס, שנקרא המטוס המורכב, יש לנו כי התוצאה של מגבלה זו תלויה איך בחרנו לעשות # h # לך ל #0# (כלומר, עם איזה נתיב בחרנו לעשות זאת).

במקרה של קבוע # C #, קל לראות שזה נגזרת #0# (ההוכחה מקבילה למקרה האמיתי).

כדוגמה, לקחת # f # להיות #f (z) = bar (z) #, זה, # f # לוקח מספר מורכב # z # לתוך זה מצומד #bar (z) #.

ואז, נגזרת של # f # J

# (z) = lim (h עד 0) (f (z + h) -F (z)) (h) = lim_ (h עד 0) (bar (z + h) -bar (z)) (h) = lim_ (h (0)) (bar) (h) + bar (z) -bar (z)) / (h) = lim_ (h עד 0) (bar (h)) / (h) #

שקול לעשות # h # לך ל #0# באמצעות מספרים אמיתיים בלבד. מאחר שהמתחבר המורכב של מספר ממשי הוא עצמו, יש לנו:

# h = 0) h = h = h = h = h = h = h = h = h = h = h = = =

עכשיו, לעשות # h # לך ל #0# באמצעות מספרים דמיוניים בלבד (מספרים של הטופס # ai #). מאז הצמד של מספר דמיוני טהור # w # J # -w #, יש לנו:

(h) 0 (h) עד (= 0) (h) 0 (=

ולכן #f (z) = bar (z) # אין נגזרת.

ניסיתי להשתמש בפונקציה underbrace; אני בטוח שראיתי אותו בשימוש כאן אבל לא מוצא דוגמה. האם מישהו יודע את צורת הפקודה הזאת? הסד עצמו עצמו מופיע בסדר אבל אני רוצה טקסט תיאורי מיושר מתחת לסד.

אלן, לבדוק את התשובה הזו, הראיתי כמה דוגמאות עבור underbrace, overbrace, ו stackrel http://socratic.org/questions/what-do-you-think-could-this-function-be-useful- for-math-answers תודיע לי אם עלי להוסיף דוגמאות נוספות.

מהי המשמעות של נגזרת חלקית? תן דוגמה ועזור לי להבין בקצרה.

ראה למטה. אני מקווה שזה עוזר. הנגזרת החלקית קשורה במהותה לסך השינוי. נניח שיש לנו פונקציה f (x, y) ואנחנו רוצים לדעת כמה היא משתנה כאשר אנו מציגים תוספת לכל משתנה. (X, y) d = x (x, y) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y) בדוגמה שלנו (x + dx) = k + dx x + dx + ky dy + k dx d dx ואז df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dy + k dy + d dx d kx dx dx dx בחירת dx, dy באופן שרירותי קטן ואז dx dy כ 0 ולאחר מכן df (x, y) = kx dx + ky dy אבל בדרך כלל df (x, y ) + f (x + dx, y + dy) + f (x + dx, y + dy) - f (x, y) = 1/2 (x + dx, y + dy) - f (x, y) + f (x + dx, y (x, y + dy) - (x + dx, y) + f (x, y + dy) -f (x, y + dy) = = = 1 / ) / dx dx + 1

מהו דיקציה של המחבר על מנת להרוג את Mockingbird? אני צריך להסביר דיקציה של הארפר לי ב להרוג ציפור מעופש, כמו גם לספק דוגמה לכך. ו, אני צריך תמונה. איך אתה יכול לדמיין דיקציה?

ראה להלן דרום, במהלך הדיכאון הגדול. "אין פלא, אם כן, "אמר ג'ם, נועץ בי את אגודלו. "הצופים כבר קראו מאז שנולדה, והיא אפילו לא התחילה ללמוד בבית הספר. (ch 1)