מכונות A, B ו- C יכול להשלים עבודה מסוימת 30 דקות., 40 דקות. ו 1 שעה בהתאמה. כמה זמן תיקח העבודה אם המכונות יפעלו יחד?

30 דקות

ב - 40 דקות

C-60 דקות

עכשיו זה במונחים של זמן נלקח לעשות עבודה;

אז תן את כל העבודה להיות x

עכשיו ב 1 דקות העבודה היא

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

אז אם אנחנו משלבים את כל 3 כלומר.

# 1/30 x + 1/40 x 1/60 x = 3/40 x #

עכשיו 1 דקות # 3/ 40# של העבודה הושלמה

# לכן # כדי להשלים את העבודה שנדרש# 40/3 = 13 1/3 דק '

תשובה:

# t = 12 "דקות" 20 "שניות" #

הסבר:

שקול מחירים לדקה עבור כל מחשב:

#A -> (1/30) ^ (th) # של העבודה

#B -> (1/40) ^ (th) #של העבודה

#C -> (1/60) ^ (th) # של העבודה

שברים אלה הם חלק #color (כחול) (1) # עבודה מלאה.

בואו זמן הייצור הכולל להיות לא

#color (כחול) ("אז (כל שיעורי הייצור לדקה)" פעמים t_ "דקות" = 1 "עבודה") #

לכן:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # דקות

#color (ירוק) (t = 12 "דקות" 20 שניות ") #