מהי הנגזרת של פונקציית האנרגיה הקינטית?

תשובה:

זה נותן לנו את המומנטום מומנטום ביחס למהירות …

הסבר:

הפונקציה או המשוואה לאנרגיה קינטית היא:

#bb (KE) = 1 / 2mv ^ 2 #

לקיחת יחס הנגזרות למהירות # (v) # אנחנו מקבלים:

# d / (dv) (1 / 2mv ^ 2) #

קח את הקבועים החוצה כדי לקבל:

# = 1 / 2m * d / (dv) (v ^ 2) #

עכשיו להשתמש בכללי הכוח, אשר קובע כי # d / dx (x ^ n) = nx ^ (n-1) # להשיג:

# = 1 / 2m * 2v #

פשט להגיע:

# = mv #

אם אתה לומד פיזיקה, אתה צריך לראות בבירור כי זו המשוואה עבור המומנטום, וקובע כי:

# p = mv #