המשולש A יש שטח של 18 ו שני צדדים של אורכים 5 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 12. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 18 ו שני צדדים של אורכים 5 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 12. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?
Anonim

תשובה:

שטח המשולש המקסימלי B = 103.68

שטח מינימלי של המשולש B = 32

הסבר:

#Delta של A ו- B # הם דומים#

כדי לקבל את השטח המקסימלי של #Delta B #, בצד 12 של #Delta B # צריך להתאים לצד 5 של #Delta #.

הצדדים נמצאים ביחס 12: 5.

לפיכך האזורים יהיו ביחס של #12^2: 5^2 = 144: 25#

שטח מקסימלי של המשולש #B = (18 * 144) / 25 = 103.68 #

באופן דומה כדי לקבל את השטח המינימלי, בצד 9 של #Delta # יהיה מתאים לצד 12 של #Delta B #.

הצדדים הם היחס # 12: 9# אזורים #144: 81#

שטח מינימלי של #Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 #

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 9. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 9. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

השטח האפשרי האפשרי של המשולש B = 108 השטח המינימלי האפשרי של המשולש B = 15.1875 דלתא s A ו- B דומים. כדי לקבל את האזור המקסימלי של דלתא B, בצד 9 של דלתא B צריך להתאים את הצד 3 של דלתא A. Sides נמצאים היחס 9: 3 לפיכך האזורים יהיו ביחס של 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 שטח מקסימלי של המשולש B = (12 * 81) / 9 = 108 בדומה לזה שמקבל את השטח המינימלי, הצד 8 של דלתא A יתאים לצד 9 של דלתא B. Sides נמצאים ביחס 9: 8 ובאזורים 81: 64 שטח מינימום של דלתא B = (12 * 81) / 64 = 15.1875

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 15. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 3 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 15. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

השטח המרבי האפשרי של המשולש B הוא 300 sq.unit השטח המינימלי האפשרי של המשולש B הוא 36.99 sq.unit שטח המשולש A הוא a_A = 12 כלל זווית בין הצדדים x = 8 ו- z = 3 הוא (x * z * חטא Y) / 2 = a_A או (8 * 3 * חטא Y) / 2 = 12:. חטא Y = 1:. / _Y = חטא ^ -1) 1 (= 90 ^ 0 לכן, כלול זווית בין הצדדים x = 8 ו- z = 3 הוא 90 ^ 0 הצד y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. לקבלת מקסימום אזור המשולש B הצד z_1 = 15 מתאים לצד הנמוך ביותר z = 3 ואז x_1 = 15/3 * 8 = 40 ו- y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 השטח המרבי האפשרי יהיה (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 מ"ר יחידה. עבור שטח מינימלי ב משולש B צד y_1 = 15 מתאים את הצד הגדול ביותר y = sqr

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 6 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 12. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 12 ו שני צדדים של אורכים 6 ו - 9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 12. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח מקסימלי 48 ואזור מינימום 21.3333 ** דלתא א 'ו-ב' דומים. כדי לקבל את האזור המקסימלי של דלתא B, בצד 12 של דלתא B צריך להתאים את הצד 6 של דלתא A. Sides הם ביחס 12: 6 לפיכך האזורים יהיו ביחס של 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 שטח מרבי של המשולש B = (12 * 144) / 36 = 48 בדומה לקבלת השטח המינימלי, צד 9 של דלתא A יתאים לצד 12 של דלתא B. הצדדים הם ביחס 12: 9 ובאזורים 144: 81 שטח מינימום של דלתא B = (12 * 144) / 81 = 21.3333