מה הוא מפלה של x ^ 2 - 5x = 6 ומה זה אומר?

תשובה:

#Delta = 49 #

הסבר:

עבור משוואה ריבועית שיש לה צורה כללית

#color (כחול) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

ה מפלה ניתן לחשב לפי הנוסחה

#color (כחול) (דלתא = b ^ 2 - 4 * a * c) # #

סדר מחדש את הריבוע שלך על ידי הוספה #-6# לשני הצדדים של המשוואה

# x ^ 2 - 5x - 6 = צבע (אדום) (ביטול) (צבע (שחור) (6)) - צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (6)) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

במקרה שלך, יש לך # a = 1 #, # b = -5 #, ו # c = -6 #, כך המפלה תהיה שווה

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

מאז #Delta> 0 #, משוואה ריבועית זו תהיה שני פתרונות אמיתיים. יתר על כן, כי # דלתא # הוא מרובע מושלם, אלה שני פתרונות יהיה מספר רציונלי.

הצורה הכללית של שני הפתרונות ניתנת על ידי נוסחה ריבועית

#color (כחול) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (דלתא)) / (2a) #

במקרה שלך, שני הפתרונות הללו יהיו

# (1) - (5 + - 7) / # 2 (1) =

אז זה

# x_1 = (5 + 7) / 2 = צבע (ירוק) (6) # ו # x_2 = (5-7) / 2 = צבע (ירוק) (- 1) #

תשובה:

פתרון: # x ^ 2 - 5x = 6 #

הסבר:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

במקרה זה, (a - b + c = 0), השתמש קיצור -> 2 שורשים אמיתיים -> 1 - ו # (- c / a = 6) # #

תזכורת של שורקוט

כאשר (+ b + c = 0) -> 2 שורשים אמיתיים: 1 ו - # c / a #

כאשר (a - b + c = 0) -> 2 שורשים אמיתיים: - 1 ו - # (- c / a) #

זכור את קיצור הדרך. זה יחסוך לך הרבה זמן ומאמץ.