איך אתה גורם y = x ^ 2-x-20?

תשובה:

y = (x + 4) (x- 5)

הסבר:

מצא 2 מספרים בידיעה סכום (-1) ואת המוצר (-20). זהו גורם זוגות (4, - 5). המספרים 2 הם 4 ו -5

y = (x + 4) (x - 5)

תשובה:

מצא את הפתרונות שלה ולכתוב את זה כמו:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

תשובה היא:

# x ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

הסבר:

אם אתה מוצא את כל הפתרונות # (x_1, x_2, x_3 …) # אתה יכול לכתוב את זה כמוצר של הפתרונות שלה. אם פולינום יש שני פתרונות # (x_1, x_2) # אתה יכול לפתור את זה ככה:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

ל # y = x ^ 2-x-20 # שני הפתרונות:

# y = 0 #

# x ^ 2-x-20 = 0 #

# a = 1 #

# b = -1 #

# c = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

# (1) - (1) - (1) - (1) - (1) - (1) #

# x_1 = 5 #

# x_2 = -4 #

לכן ניתן לכתוב את המשוואה:

# x ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #