המשולש A יש שטח של 5 ו 2 צדדים של אורכים 9 ו -3. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 9. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

תשובה:

#45# & #5#

הסבר:

ישנם שני מקרים אפשריים כדלקמן

תיק 1: תן צד #9# של המשולש ב להיות בצד המתאים לצד קטן #3# של המשולש A ואז היחס בין אזורים # Delta_A # & # Delta_B # של משולשים דומים A & B בהתאמה יהיה שווה ריבוע היחס בין הצדדים המתאימים #3# & #9# של שני משולשים דומים ולכן יש לנו

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad (Mean Delta_A = 5) #

# Delta_B = 45 #

מקרה 2: תן צד #9# של המשולש B להיות בצד המתאים לצד גדול יותר #9# של המשולש A ואז היחס בין אזורים # Delta_A # & # Delta_B # של משולשים דומים A & B בהתאמה יהיה שווה ריבוע היחס בין הצדדים המתאימים #9# & #9# של שני משולשים דומים ולכן יש לנו

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (9/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1 quad (Mean Delta_A = 5) #

# Delta_B = 5 #

לפיכך, השטח האפשרי האפשרי של משולש B הוא #45# השטח המינימלי הוא #5#

למשולש A יש שטח של 12 ושני צדדים באורך 5 ו -7. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 19. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח מרבי = 187.947 "" יחידות מרובע מינימום שטח = 88.4082 "" יחידות מרובע משולשים A ו- B דומים. על פי יחס יחס פרופורציה של פתרון, משולש B יש שלושה משולשים אפשריים. עבור משולש A: הצדדים הם x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, זווית Z = 43.29180759327 ^ @ זווית Z בין הצדדים x ו- y התקבל באמצעות הנוסחה עבור אזור המשולש שטח = 1/2 * x * y * חטא Z = = 1/2 * 7 * 5 * חטא = 43.29180759327 ^ @ שלושה משולשים אפשריים למשולש B: הצדדים הם משולש 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, זווית Z_1 = 43.29180759327 ^ @ משולש 2. x_2 = 133/5, y_2 = 19,87783700002, זווית Z_3 = 43.29180759327 ^ @ שטח מקסימלי עם משולש 3. מ

למשולש A יש שטח של 12 ו -2 צדדים של אורכים 8 ו -7. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 5. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

מארז - מינימום שטח: D1 = צבע (אדום) (D_ (min)) = צבע (אדום) (1.3513) מארז - שטח מרבי: D1 = צבע (ירוק) (D_ (מקסימום)) = צבע (ירוק) (370.3704) תן את שני משולשים דומים להיות ABC & DEF. שלושה צדדים של שני משולשים להיות, b, C & D, E, F ואת שטחי A1 & D1. מכיוון שהמשולשים דומים, a / d = b / e = c / f גם (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 של משולש הוא סכום של כל שני הצדדים חייב להיות גדול יותר מאשר בצד השלישי. באמצעות מאפיין זה, אנו יכולים להגיע לערך המינימלי והמקסימלי של הצד השלישי של המשולש ABC. אורך מקסימלי של צד שלישי c <8 + 7, אומר 14.9 (תיקן עד עשרוני אחד, כאשר פרופורציונלי לאורך מקסימ

למשולש A יש שטח של 9 ו -2 צדדים של אורכים 6 ו -7. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 15. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח מקסימלי 56.25 ואזור מינימלי 41.3265 דלתא s A ו- B דומים. כדי לקבל את האזור המקסימלי של דלתא B, בצד 15 של דלתא B צריך להתאים את הצד 6 של דלתא A. Sides הם ביחס של 15: 6 ולכן האזורים יהיה ביחס של 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 שטח מרבי של המשולש B = (9 * 225) / 36 = 56.25 בדומה לקבלת השטח המינימלי, הצד 7 של דלתא A יתאים לצד 15 של דלתא B. Sides נמצאים ביחס של 15: 7 ושטחים 225: 49 שטח מינימלי של דלתא B = (9 * 225) / 49 = 41.3265