מה הם x- מיירט של גרף y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

תשובה:

# x = + 4 # הוא אפס היחיד של # y # ומכאן היחיד #איקס-#לעכב

הסבר:

ה #איקס-#מיירטים הם אפסים של # y # כלומר ערך (ים) שבו # y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

ברור, # x = + 4 # עונה על המשוואה לעיל.

אז נשאלת השאלה האם או לא # y # יש אפסים אחרים.

תחילה הבה נבחן #y: x <+ 4 #

במרווח זה #y <0 # מאז # (x-4) <0 # ו # (x ^ 2> 0) #

#:. y # אין אפסים במרווח #x = (- oo, +4) # #

עכשיו שקול #y: x> + 4 #

במרווח זה #y> 0 # מאז # (x-4)> 0 # ו # (x ^ 2> 0) #

#:. y # אין אפסים במרווח #x = (+ 4, + oo) #

לפיכך, # x = + 4 # הוא אפס היחיד של # y # ומכאן היחיד #איקס-#לעכב

זה יכול להיות דמיינו על ידי גרף של # y # להלן.

גרף {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89, 8.89, -4.45, 4.44}