מה ההבדל בין גרף תנועה ליניארית לבין גרף של תנועה הרמונית?

תנועה לינארית יכולה להיות מיוצגת על ידי גרף הזמן עקירה עם משוואה של # x = vt + x_0 # איפה # x = טקסט (תזוזה), v = טקסט (מהירות), t = טקסט (זמן), x_0 = "עקירה ראשונית" #, זה יכול להתפרש כמו # y = mx + c #.

דוגמא - # x = 3t + 2 #/# y = 3x + 2 # (עקירה ראשונית היא 2 יחידות וכל העליה השנייה עולה ב 3):

גרף {3x + 2 0, 6, 0, 17}

בתנועה הרמונית, אובייקט מתנדנד סביב נקודת שיווי משקל, והוא יכול להיות מיוצג כגרף זמן תזוזה עם המשוואה או # x = x_text (מקסימום) חטא (אומג + s) # או # x = x_text (מקסימום) cos (omegat + s) #, איפה # x = טקסט (תזוזה), x_text (מקסימום) = טקסט (תזוזה מקסימלית), טקסט אומגה = (מהירות זוויתית), t = טקסט (זמן), s = טקסט (משמרת פאזה) #. משוואה זו דומה # y = acos (bx + c) # או # y = asin (bx + c) #.

דוגמא - # x = 3cos (10t-1) #/# y = 3cos (10x-1) # (תנועה הרמונית עם עקירה מקסימלית של 3 יחידות, מהירות זוויתית של # 10text (rad s) ^ - 1 #, ומשמרת פאזה של 1 #text (radians) #:

גרף {3cos (10x-1) -10, 10, -3, 3}