מהי צורת הקודקוד של y = x ^ 2 - 2x - 15?

תשובה:

#color (כחול) (y = (x-1) ^ 2-16) # #

הסבר:

#color (חום) ("כתוב כ:" צבע (כחול) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 #

חשבו רק על הצד הימני

הסר את #איקס# מ ה # 2x # בתוך הסוגריים

#color (כחול) ("" (x ^ 2-2) -15) # #

שקול את הקבוע של 2 בתוך סוגריים

#color (brown) ("Apply:" 1 / 2xx2 = 1 #

#color (כחול) ("" (x ^ 2-1) -15) # #

העבר את האינדקס (חשמל) מ # x ^ 2 # בתוך הסוגריים אל מחוץ למדרגות

#color (כחול) ("" (x-1) ^ 2-15 #

הריבוע של הקבוע בתוך הסוגריים הוא +1. זה יוצר שגיאה ביצוע המשוואה כפי שהיא עומדת שונה כאשר התחלנו. אז להסיר אותו על ידי החלת -1. לתת

#color (כחול) ("" (x-1) ^ 2-16 #

כוונון זה פירושו כעת כי ערך הצד הימני של הצד הימני זהה לזה של היד הימנית כשהתחלנו. אז בשלב זה אנחנו יכולים די נכון המדינה כי זה שווה Y

#color (כחול) ("y = (x-1) ^ 2-16) # #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ירוק) ("שקול את הצבע" (אדום) (-1) "בתוך הסוגריים ואת" צבע (כחול) (-16) "מחוץ להם") #

לאחר מכן

(+) xx (+) = + 1 # (x)

# "" y _ ("קודקוד") = צבע (כחול) (- 16) #

אז ורטקס# "-" "(x, y)" "->" "(1, -16) #

#color (כחול) (y = (x-1) ^ 2-16) # #